So verwenden Sie die NEGBINOM.VERT-Funktion in Excel

Einführung in die Verteilungsfunktion der negativen Binomialverteilung

Die Verteilungsfunktion der negativen Binomialverteilung, bekannt als NEGBINOM.DIST in Microsoft Excel und als NEGBINOM.VERT in Google Tabellen, wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit des k-ten Erfolgs in n Versuchen zu ermitteln, wobei die Versuche bis zum Erreichen des k-ten Erfolgs fortgesetzt werden. Diese Funktion ist besonders nützlich in den Bereichen der Statistik und Datenanalyse, insbesondere bei sequenziellen Experimenten.

Syntax und Parameter der Funktion

Die Syntax der Funktion in beiden Anwendungen ist ähnlich:

NEGBINOM.DIST(k, r, p, kumuliert)

Die Parameter werden wie folgt definiert:

• k: Die Anzahl der Misserfolge, die vor dem r-ten Erfolg eintreten. Muss eine ganze Zahl sein.
• r: Die Anzahl der benötigten Erfolge. Muss ebenfalls eine ganze Zahl sein.
• p: Die Wahrscheinlichkeit eines Erfolgs bei jedem einzelnen Versuch. Ein Wert zwischen 0 und 1.
• kumuliert: Ein logischer Wert, der angibt, ob die Funktion die kumulative Verteilungsfunktion (TRUE) oder die Wahrscheinlichkeitsfunktion (FALSE) zurückgibt.

Beispiel der Anwendung

Beispiel 1: Ein Biologe möchte die Verteilung der Anzahl der Versuche analysieren, die nötig sind, um 3 erfolgreiche Kultivierungen einer seltenen Pflanzenart zu erzielen, bei einer Erfolgswahrscheinlichkeit pro Versuch von 20%. In diesem Fall möchten wir die Wahrscheinlichkeit für genau 4 Misserfolge vor dem dritten Erfolg berechnen.

Formel: =NEGBINOM.DIST(4, 3, 0.2, FALSE)

Ergebnis: Diese Formel errechnet die Wahrscheinlichkeit von genau 4 Misserfolgen vor dem dritten Erfolg.

Beispiel 2: Um die kumulative Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass höchstens 4 Misserfolge vor dem dritten Erfolg eintreten, würde die Formel wie folgt lauten:

Formel: =NEGBINOM.DIST(4, 3, 0.2, TRUE)

Ergebnis: Diese Formel gibt die kumulative Wahrscheinlichkeit an, dass bis zu einschließlich 4 Misserfolge eintreten, bevor der dritte Erfolg erzielt wird.

Praktische Einsatzszenarien

Die negative Binomialverteilung ist besonders hilfreich in folgenden Szenarien:

• Qualitätskontrolle in der Fertigung: Sie ermöglicht die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Anzahl fehlerhafter Teile auftritt, bevor die festgelegte Anzahl an akzeptablen Teilen erreicht wird.
• Gesundheitswissenschaften: Die Funktion eignet sich zur Analyse der Verteilung von Heilungsversuchen oder Infektionsereignissen bis zum Erfolg einer Behandlung oder Immunisierung.

Diese Funktion bietet vielfältige Anwendungsmöglichkeiten in verschiedenen Fachbereichen, von der Biostatistik bis zum Produktionsmanagement. Durch das Verständnis und die Anwendung von NEGBINOM.DIST bzw. NEGBINOM.VERT können fundierte Entscheidungen getroffen und Prozesse effizient gesteuert werden.

Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/negbinom-vert-funktion-c8239f89-c2d0-45bd-b6af-172e570f8599