Cómo utilizar la función BESSELJ en Excel
Descripción general de la función
La función BESSELJ en Excel se utiliza para calcular la función de Bessel de primera especie, Jn(x). Estas funciones son comunes en problemas de física y de ingeniería relacionados con fenómenos de ondas y vibraciones.
El término ‘n’ indica el orden de la función de Bessel, que puede ser un número entero o fraccionario. El parámetro ‘x’ representa el argumento de la función y puede ser un número real o complejo.
Sintaxis y Ejemplos
La sintaxis de la función BESSELJ es la siguiente:
=BESSELJ(n, x)Dónde:
- n es el orden de la función de Bessel.
- x es el valor a evaluar en la función.
Ejemplo 1: Calcular la función Bessel de primera especie de orden 2 para x = 3.0.
=BESSELJ(2, 3.0)Este ejemplo muestra cómo se calcula BESSELJ para un orden de 2 en el punto 3.0.
Ejemplo 2: Aplicación de la función en diferentes órdenes y valores.
| Orden (n) | Valor (x) | Resultado |
|---|---|---|
| 0 | 0.5 | =BESSELJ(0, 0.5) |
| 1 | 1.5 | =BESSELJ(1, 1.5) |
Aplicaciones prácticas
A continuación, se presentan dos ejemplos prácticos donde esta función es particularmente útil.
Estudio de vibraciones en una membrana circular
En el ámbito de la dinámica estructural, la función BESSELJ se emplea frecuentemente para modelar las vibraciones de membranas circulares, como es el caso de las vibraciones en un tambor.
Problema: Determinar la amplitud de vibración en un tambor circular perfectamente flexible, con radio unitario, vibrando en su primer modo.
Solución: Esto se modela con la función de Bessel de primera especie de orden cero, evaluada en el primer cero aproximado.
=BESSELJ(0, 2.4048)Mediante la evaluación de BESSELJ en 2.4048, se puede determinar la amplitud máxima que la membrana alcanza en su primer modo de vibración.
Análisis de dispersión de ondas acústicas
La propagación de ondas acústicas en estructuras cilíndricas puede ser descrita usando funciones de Bessel.
Problema: Calcular la presión de la onda acústica en un tubo cilíndrico con radio de 1 metro a una distancia de 0.5 metros del centro, suponiendo una frecuencia básica de vibración.
Solución: Para calcular la presión se puede usar una función de Bessel de primera especie.
=BESSELJ(0, 0.5)El código anterior evalúa la presión provocada por una onda básica a la distancia especificada dentro del tubo.
Maggiori informazioni: https://support.microsoft.com/es-es/office/función-besselj-839cb181-48de-408b-9d80-bd02982d94f7