Comment utiliser la fonction ERF dans Excel

Description et Syntaxe

La fonction ERF permet de calculer l »intégrale de la fonction d »erreur de Gauss, également connue sous le nom de fonction d »erreur, entre deux valeurs spécifiées. Cette fonction est largement utilisée en statistiques et en analyse de probabilités pour modéliser des phénomènes variés, notamment en sciences et en ingénierie où elle aide à résoudre les problèmes reliés aux distributions normales.

Syntaxe dans Excel :

ERF(limite_inférieure, [limite_supérieure])

Syntaxe dans Google Sheets :

ERF(limite_inférieure, limite_supérieure)

Le paramètre limite_inférieure représente la borne inférieure de l »intégration. Le paramètre limite_supérieure, facultatif dans Excel mais obligatoire dans Google Sheets, désigne la borne supérieure de l »intégration. Si la limite supérieure n »est pas fournie dans Excel, la borne de 0 est automatiquement assumée.

Exemples Pratiques

Exemple 1 : Calcul de l »erreur fonctionnelle entre les valeurs 0 et 1.

• Dans Excel : =ERF(0, 1)
• Dans Google Sheets : =ERF(0, 1)

Cette formule calcule la probabilité qu »une variable aléatoire suivant une distribution normale standard se trouve entre 0 et 1.

Exemple 2 : Utilisation de la fonction ERF dans Excel sans spécifier la borne supérieure.

• =ERF(1) – Cette formule calcule l »erreur fonctionnelle de Gauss de 0 à 1.

Cette formule spécifique n »est valide que dans Excel, car il requiert la spécification des deux bornes dans Google Sheets, par exemple : =ERF(0,1).

Applications Pratiques

Application 1 : Calcul de probabilité pour une distribution normale

Considerons une distribution normale standard. Pour trouver la probabilité qu »une observation se situe entre -1 et 1, vous pouvez utiliser :

=ERF(-1, 1)

Ce calcul vous montre la probabilité que l »observation se situe dans cet intervalle spécifique.

Application 2 : Modélisation de la diffusion

Les ingénieurs se servent de la fonction ERF pour modéliser des phénomènes tels que la diffusion de chaleur ou la dispersion de substances chimiques dans différents milieux. La progression de la température ou des concentrations peut être estimée à l »aide de la fonction d »erreur.

=ERF(0, X) // X étant la limite supérieure d"intégration

Cette formule peut être utilisée pour estimer la diffusion de chaleur ou de substances chimiques à travers un milieu sur une certaine distance X.