Comment utiliser la fonction NORMINV dans Excel
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| LOI.NORMALE.INVERSE | NORMINV |
Description de la fonction LOI.NORMALE.INVERSE
La fonction LOI.NORMALE.INVERSE est cruciale dans le domaine de la modélisation statistique. Elle permet de déterminer un seuil ou une valeur critique au sein d »une distribution normale. Cette fonction trouve fréquemment son application dans des domaines tels que la finance, l »assurance qualité et la recherche scientifique, où il est nécessaire d »estimer des seuils de risque, des limites de spécification ou d »autres paramètres fondés sur une probabilité déterminée.
Syntaxe et exemples
Voici la syntaxe de la fonction LOI.NORMALE.INVERSE dans Excel :
=LOI.NORMALE.INVERSE(probabilité; moyenne; écart_type)
Les paramètres sont définis comme suit :
- probabilité : La probabilité correspondant à la valeur normale inverse désirée, qui doit être comprise entre 0 et 1.
- moyenne : La moyenne de la distribution normale.
- écart_type : L »écart-type de la distribution normale, qui doit être un nombre positif.
Exemple : Pour trouver la valeur correspondant au 90e percentile (probabilité de 0,9) d »une distribution normale ayant une moyenne de 100 et un écart-type de 15, utilisez :
=LOI.NORMALE.INVERSE(0,9; 100; 15)
Cela donne environ 119,6, indiquant que 90% des valeurs sont inférieures à 119,6 dans cette distribution normale.
Applications pratiques
La fonction LOI.NORMALE.INVERSE peut être utilisée dans une variété de contextes, comme démontré ci-dessous :
Détermination de seuils de crédit
Un établissement financier souhaitant établir des seuils de crédit pour minimiser les risques pourra s »appuyer sur cette fonction. Si la distribution des scores de crédit des clients est normalement distribuée avec une moyenne de 680 et un écart-type de 50, le seuil pour les 5% des clients les plus à risque se calcule ainsi :
=LOI.NORMALE.INVERSE(0,05; 680; 50)
Le résultat, environ 608, pourrait être le seuil de crédit en dessous duquel les clients sont jugés hautement risqués.
Contrôle qualité en production
Un fabricant de pièces automobiles, cherchant à garantir que 99% des pièces répondent à un critère dimensionnel spécifique, pourrait se servir de cette fonction. Si la longueur des pièces suit une distribution normale avec une moyenne de 200 mm et un écart-type de 2 mm, il trouverait la longueur maximale acceptable pour 99% des pièces comme suit :
=LOI.NORMALE.INVERSE(0,99; 200; 2)
Ce calcul montre que les pièces devraient mesurer moins de 203,5 mm pour que 99% d’entre elles répondent aux spécifications. Cette information est cruciale pour le réglage des machines ou les inspections de qualité.