Jak używać funkcji BESSELY (BESSEL.Y) w Excelu
| Polskie | Angielski |
|---|---|
| BESSEL.Y | BESSELY |
Funkcja dla Obliczeń Zaawansowanej Matematyki
Funkcja BESSELY, znana również jako BESSEL.Y w niektórych wersjach Excela, jest używana do obliczania wartości funkcji Bessela drugiego rodzaju, o wartościach rzeczywistych. Jest to rodzaj funkcji specjalnych, które są często wykorzystywane w fizyce i inżynierii, między innymi do rozwiązywania równań różniczkowych występujących w problemach związanych z falami akustycznymi, elektromagnetycznymi oraz cieplnymi.
Składnia i przykłady użycia
Funkcja BESSELY jest dostępna zarówno w Excelu, jak i w Arkuszach Google, ale istotne jest, aby sprawdzić, czy konkretne środowisko wspiera tę funkcję, jako że może ona być niedostępna w starszych wersjach programu. Składnia funkcji jest następująca:
BESSELY(x, n)x– wartość, dla której funkcja jest obliczana. Wartość ta musi być liczbą rzeczywistą.n– rząd funkcji Bessela, który również musi być liczbą całkowitą.
Teraz, spójrzmy na przykład użycia:
BESSELY(2.5, 0)Ten przykład zwraca wartość funkcji Bessela drugiego rodzaju, zero rzędu, dla argumentu 2.5.
Praktyczne przypadki użycia
Analiza własności fal akustycznych
Przykładem zastosowania funkcji BESSELY może być analiza rozchodzenia się fal akustycznych w okrągłym przewodzie. W fizyce, funkcje Bessela często pojawiają się przy rozwiązywaniu radialnych równań różniczkowych, zwłaszcza w geometrii cylindrycznej. Poniżej znajduje się przykładowy kod w Excelu, który oblicza i porównuje wartości funkcji Bessela dla różnych wartości x przy ustalonym rzędzie (np. n = 0):
A2: 0.5 | B2: =BESSELY(A2, 0) A3: 1.0 | B3: =BESSELY(A3, 0) A4: 1.5 | B4: =BESSELY(A4, 0) A5: 2.0 | B5: =BESSELY(A5, 0)W tym przypadku analiza wartości funkcji może pomóc w zrozumieniu, jak zmienia się natężenie fali w zależności od odległości od źródła.
Problem termiczny w symetrii cylindrycznej
Funkcje Bessela drugiego rodzaju są również stosowane w obliczeniach inżynierskich związanych z przepływem ciepła, np. przy rozpatrywaniu przewodzenia ciepła w długim cylindrycznym pręcie. Przykład takiego zastosowania może wyglądać następująco:
= BESSELY(5, 1)Takie wyrażenie może być częścią większego modelu, służącego do obliczania rozkładu temperatury w funkcji czasu i położenia w pręcie. Mając wyniki dla różnych wartości x i porównując je, można analizować, jak szybko temperatura w pręcie będzie się zmieniała w czasie.
Podsumowanie
Funkcja BESSELY jest przykładem narzędzia, które choć specjalistyczne, znajduje zastosowanie w wielu zaawansowanych dziedzinach nauki i techniki. Pomimo że jest to funkcja zaawansowana, możliwość jej zastosowania w populatnym oprogramowaniu jak Excel czy Arkusze Google czyni ją bardziej dostępną dla szerokiego grona użytkowników, w tym inżynierów, badaczy i studentów nauk ścisłych.
Więcej informacji: https://support.microsoft.com/pl-pl/office/bessel-y-funkcja-f3a356b3-da89-42c3-8974-2da54d6353a2