Como usar a função GCD (MDC) no Excel

Introdução ao Máximo Divisor Comum (MDC)

O Máximo Divisor Comum (MDC), ou ‘Greatest Common Divisor’ (GCD) em inglês, é uma função extremamente útil no Microsoft Excel e no Google Planilhas. Ela facilita a simplificação de frações e a resolução de problemas que envolvem razões e proporções.

Sintaxe e Exemplos Práticos

A sintaxe da função MDC é:

=MDC(número1, [número2], ...)

Os argumentos “número1”, “número2”, etc., devem ser inteiros dos quais você deseja calcular o MDC. Você pode incluir dois ou mais números. Esta função retorna o maior divisor comum entre os valores fornecidos.

Exemplo:

• Para encontrar o MDC entre 24 e 36 no Excel ou Google Planilhas, inserimos:

  =MDC(24, 36)

  O resultado é 12, pois esse é o maior divisor que entra nos dois números sem deixar resto.

Aplicações Práticas do Máximo Divisor Comum

1. Simplificação de Frações

A simplificação de frações é uma das aplicações mais comuns do MDC. Dividindo o numerador e o denominador pelo MDC, obtém-se a fração na forma mais reduzida.

Problema: Simplifique a fração 150/210.

Solução:

• Primeiro, aplicamos a função MDC para determinar o maior divisor comum entre 150 e 210.

=MDC(150, 210)

• O resultado é 30. Subsequentemente, dividimos o numerador e o denominador por 30.
• 150 ÷ 30 = 5 e 210 ÷ 30 = 7.
• A fração simplificada é 5/7.

2. Resolução de Problemas em Teoria dos Números

O MDC também é útil em problemas mais complexos de teoria dos números que envolvem propriedades de inteiros.

Problema: Qual é o maior número que pode dividir 48, 180 e 360 sem deixar resto?

Solução:

• Utilizamos a função MDC para encontrar o divisor comum mais significativo entre os três números.

=MDC(48, 180, 360)

• O MDC é 12, que é o maior número que divide todos eles sem deixar resto.

Estes exemplos ilustram o vasto potencial de aplicação da função MDC, tanto em contextos educacionais quanto em situações cotidianas, consolidando sua importância no ensino e na prática da matemática.

Mais Informações: https://support.microsoft.com/pt-pt/office/mdc-função-mdc-d5107a51-69e3-461f-8e4c-ddfc21b5073a