Bessel Y Fonksiyonunun Kullanımı
Matematik ve mühendislikte sıklıkla karşılaştığımız Bessel fonksiyonları, özellikle dalga denklemleri, elektromanyetik alanlar ve ısı transferi problemlerinin çözümlerinde önemli bir yere sahiptir. BESSELY fonksiyonu, Excel ve Google E-Tablolar’da ikinci tür Bessel fonksiyonunu hesaplamak için kullanılır ve genellikle sıfırıncı veya birincil düzende kullanılır. Bu makalede, BESSELY fonksiyonunun temel kullanımını ve bu fonksiyonun uygulanabileceği iki pratik görevi ele alacağız.
Fonksiyonun Sözdizimi ve Kullanımı
BESSELY fonksiyonunun genel sözdizimi aşağıdaki gibidir:
BESSELY(x, n)- x: Bessel fonksiyonunun hesaplanacağı sayısal değerdir.
- n: Bessel fonksiyonunun düzeni (derecesi), genellikle sıfır veya pozitif bir tamsayı olabilir.
Örnek olarak, x=2.5 ve n=0 için Bessel Y fonksiyonunun değerini hesaplayalım:
=BESSELY(2.5, 0)Bu formül, x=2.5 için sıfırıncı dereceden Bessel Y fonksiyonunun değerini verir ve sonuç olarak yaklaşık -0.145 olur.
Pratik Uygulamalar
BESSELY fonksiyonunun uygulanabileceği pratik görevlerden birkaçı aşağıda verilmiştir.
Dalga Denklemlerinin Çözümlenmesi
Dairesel bir membran üzerindeki titreşim problemleri, Bessel fonksiyonları kullanılarak modellenebilir. Örneğin, bir davulun yüzeyindeki titreşimler, Bessel fonksiyonları ile ifade edilebilir. BESSELY fonksiyonu, bu tür fiziksel sistemlerin davranışlarını analiz etmek için kullanılabilir.
Membranın merkezine göre radyal mesafede oluşan titreşim amplitude’sinin hesaplanması şöyle yapılabilir:
=BESSELY(3, 1)Bu örnekte, 3 birim radyal mesafe için birinci dereceden Bessel Y fonksiyonunun değeri hesaplanmaktadır.
Elektromanyetik Alan Analizi
Koaksiyel kablolar veya dairesel cross-section içeren diğer elektromanyetik yapılar, BESSELY fonksiyonları ile analiz edilebilir. Özellikle, kablonun iç ya da dış yüzeyindeki elektrik veya manyetik alan dağılımlarını hesaplamak için bu fonksiyon değerli olabilir.
Bir kablonun iç yüzeyindeki elektrik alan yoğunluğu için hesaplama şu şekilde yapılabilir:
=BESSELY(5, 0)Bu formül, kablonun iç yüzeyine 5 birim mesafede sıfırıncı dereceden Bessel Y fonksiyonunun değerini hesaplar.
Yukarıdaki örnekler, BESSELY fonksiyonunun hem teorik hem de pratik mühendislik uygulamalarında nasıl kullanılacağını göstermektedir. Fonksiyonun doğru kullanımı, çözümlerin etkinliğini ve doğruluğunu artırabilir.
Daha fazla bilgi: https://support.microsoft.com/tr-tr/office/bessely-işlevi-f3a356b3-da89-42c3-8974-2da54d6353a2