Matematik ve mühendislikte karmaşık sayılar, gerçek ve hayali bileşenler içeren sayılardır. Microsoft Excel ve Google E-Tablo gibi programlarda karmaşık sayıların logaritmasını hesaplamak için kullanılan fonksiyonlar bulunmaktadır. İşte bu işlevlerden biri olan IMLN (Excel’de) ya da SANLN (Google E-Tablolar’da), bir karmaşık sayının doğal logaritmasını (Ln) hesaplar. Bu makalede, bu fonksiyonların sözdizimi, kullanımı ve pratik örnekleri üzerinde duracağız.

Karmaşık Sayıların Doğal Logaritması İşlevinin Sözdizimi

Her iki program için de fonksiyonun temel sözdizimi şu şekildedir:

Excel: =IMLN(kompleks_sayı) Google E-Tablolar: =SANLN(kompleks_sayı)

Burada kompleks_sayı, logaritması alınacak karmaşık sayıyı temsil eder. Karmaşık sayılar genellikle “x + yi” veya “x + yj” (x ve y gerçek sayılar olmak üzere) formunda ifade edilir.

Örnek Uygulamalar

Karmaşık sayıların doğal logaritmasını hesaplama işlemi, matematiksel analizlerde ve bazı mühendislik problemlerinde kullanılabilir. İşte bu fonksiyonun pratikteki iki uygulaması:

Elektronik Devre Analizi

Karmaşık sayılar, alternatif akım (AC) analizlerinde sıklıkla kullanılır. Örneğin, bir elektronik devredeki empedansı (genellikle bir karmaşık sayı) hesaplayıp, bu değerin doğal logaritmasını alarak belirli matematiksel işlemlere tabi tutmak mümkündür. İşte bir örnek:

Gerçek Kısım: 2 Hayali Kısım: 3 Excel'de Hesaplama: =IMLN(COMPLEX(2,3)) Google E-Tablolarda Hesaplama: =SANLN(KARMAŞIK(2,3))

Bu fonksiyonlar, karmaşık sayının doğal logaritmasını “x + yi” formatında döndürür. Sonuç, logaritmanın gerçek kısmını ve hayali kısmını içerir.

Dalga Mekaniği

Kuantum mekaniğinde dalga fonksiyonları karmaşık sayılar olarak ifade edilir ve bu fonksiyonlar üzerinde çeşitli matematiksel işlemler yapılır. Bir dalga fonksiyonunun doğal logaritmasını almak, bazı kuantum hesaplamalarında kolaylık sağlar. Misal:

Gerçek Kısım: 1 Hayali Kısım: -1 Excel'de Hesaplama: =IMLN(COMPLEX(1,-1)) Google E-Tablolarda Hesaplama: =SANLN(KARMAŞIK(1,-1))

IMLN veya SANLN fonksiyonları ile elde edilen değerler, dalga fonksiyonunun faz ve genlik bilgilerini analiz etmek için kullanılabilir.

Bu örnekler, IMLN ve SANLN fonksiyonlarının ne denli faydalı olduğunu ve matematiksel ile mühendislik hesaplamalarında nasıl kullanılabileceğini göstermektedir. Hakim olduğunuz alana göre bu fonksiyonlar farklı biçimlerde uygulanabilir ve çeşitli problem çözümleri için değerli araçlar haline gelebilir.

Daha fazla bilgi: https://support.microsoft.com/tr-tr/office/sanln-işlevi-32b98bcf-8b81-437c-a636-6fb3aad509d8