Excel'de LOGNORM.DIST (LOGNORM.DAĞ) Fonksiyonu Nasıl Kullanılır

LOGNORM.DIST (Microsoft Excel’de) ve LOGNORM.DAĞ (Google Sheets’te Türkçe versiyon) işlevleri, log-normal dağılımın kümülatif dağılım fonksiyonunu (CDF) veya olasılık yoğunluk fonksiyonunu (PDF) hesaplamak için kullanılır. Log-normal dağılım, bir değişkenin logaritmasının normal dağılım gösterdiği bir sürekli olasılık dağılımıdır. Bu işlev, özellikle finans ve mühendislik alanlarında değişkenlerin çarpımına dayanan modellerde veya süreçlerde sıkça tercih edilir.

İşlevin Sözdizimi

Excel ve Google Sheets için LOGNORM.DIST ve LOGNORM.DAĞ işlevlerinin sözdizimi şöyledir:

  =LOGNORM.DIST(x, ort, std_sapma, kümülatif) =LOGNORM.DAĞ(x, ort, std_sapma, kümülatif)  

• x: İşlevin hesaplanmasında kullanılan değer.
• ort: Logaritmanın ortalaması (logaritmik ölçekte).
• std_sapma: Logaritmanın standart sapması (logaritmik ölçekte).
• kümülatif: İşlevin kümülatif dağılım fonksiyonu (CDF) veya olasılık yoğunluk fonksiyonu (PDF) olarak hesaplanıp hesaplanmayacağını belirler. DOĞRU ise CDF, YANLIŞ ise PDF hesaplanır.

Örnek Kullanımlar

Aşağıda LOGNORM.DIST ve LOGNORM.DAĞ işlevlerinin pratik senaryolarda nasıl kullanıldığını inceleyeceğiz.

Yatırım Getirilerinin Analizi

Kabul edelim ki, bir yatırımın gelecekteki değeri log-normal dağılımda. Başlangıç değeri 1000 birim olan bu yatırımda, ortalama yıllık getiri %5 (logaritmik ölçekte 0.05) ve yıllık standart sapma %10 (logaritmik ölçekte 0.1) olarak varsayılmaktadır. 1 yıl sonunda yatırımın 1100 birimi aşma olasılığını hesaplamak istiyoruz.

  =1 - LOGNORM.DIST(1100, 0.05, 0.1, TRUE)  

Bu formül, yatırımın bir yıl sonra 1100 birimi geçme olasılığını hesaplar. LOGNORM.DIST ile kümülatif dağılım fonksiyonu elde edilir ve 1100 birimin altındaki olasılık 1’den çıkarılarak hesaplanır.

Üretim Süreçlerinde Hata Oranlarının Tahmin Edilmesi

Bir üretim sürecinde kullanılan parçaların boyutlarının log-normal dağılımda olduğu belirlenmiş olsun. Burada ortalama ölçüm 5 cm ve standart sapma 0.1 cm (her ikisi de logaritmik ölçekte). Bu parçaların boyutlarının, 5.2 cm’den az olma olasılığını hesaplamak istiyoruz.

  =LOGNORM.DIST(5.2, 5, 0.1, TRUE)  

Bu formül, parçaların 5.2 cm’den kısa olma ihtimalini hesaplar ve böylece üretim sürecinin daha iyi bir teorik ve pratik analizi sağlanır.

Genel olarak, LOGNORM.DIST ve LOGNORM.DAĞ işlevleri, belirli bir değerin altında veya üstünde olma olasılığını değerlendirme imkanı sunar. Bu işlevler, maliyet ve süre analizleri gibi kritik metriklerin değerlendirilmesi gereken finansal analizlerden, üretim süreçlerinin optimizasyonuna kadar çok çeşitli alanlarda kullanılabilir.

Daha fazla bilgi: https://support.microsoft.com/tr-tr/office/lognorm-dağ-işlevi-eb60d00b-48a9-4217-be2b-6074aee6b070