Kako koristiti funkciju ACOS (ARCCOS) u Excelu
| Český | Angličtina |
|---|---|
| ARCCOS | ACOS |
Funkce ACOS, známá také jako ARCCOS, je klíčovým nástrojem v Excelu a Google Sheets pro výpočet aritmetického kosinu čísla, což představuje úhel v radiánech, jehož kosinus odpovídá zadané hodnotě. Úhel spadá do intervalu od 0 do π. Tato funkce je neocenitelná v oblastech jako věda, inženýrství a další disciplíny, kde jsou trigonometrické funkce běžně používány.
Syntaxe a použití
Syntaxe funkce ACOS v Excelu a Google Sheets je jednoduchá:
=ACOS(číslo)Kde číslo představuje kosinus úhlu, pro který má být vypočítán jeho arkuskosinus. Toto číslo musí být v rozmezí od -1 do 1, v opačném případě funkce generuje chybu.
Ukázky použití:
=ACOS(1)– výsledek je 0, což odpovídá arkuskosinu čísla 1.=ACOS(0)– výsledek je přibližně 1.5708 (π/2), což je arkuskosinus čísla 0.=ACOS(-1)– výsledek je přibližně 3.14159 (π), což je arkuskosinus čísla -1.
Příklady použití ve výpočtech
Příklad 1: Návrh kruhové dráhy
Při návrhu kruhové dráhy pro závodní auta může být potřeba určit úhel náklonu vozidla pro optimální zatáčení bez skluzu. Funkce ACOS umožňuje vypočítat tento úhel z kosinu, který lze odvodit z rychlosti vozidla a poloměru křivky výrazem:
=ACOS(kosinus_úhlu)Kde kosinus_úhlu může být například spočítán jako =(v^2/(g*r)), kde v je rychlost vozidla, g tíhové zrychlení a r poloměr křivky.
Příklad 2: Analýza vektorové orientace
Předpokládejme, že máte koordináty dvou body a potřebujete určit úhel mezi těmito body a osou X. To lze řešit pomocí funkce ACOS. Nejprve spočtěte kosinus úhlu pomocí skalárního součinu a norm obou vektorů:
=ACOS((x1*x2 + y1*y2) / (SQRT(x1^2 + y1^2) * SQRT(x2^2 + y2^2)))kde x1, y1 jsou koordináty prvního vektoru a x2, y2 koordináty druhého vektoru.
Závěr
Funkce ACOS je nenahraditelná pro aplikace vyžadující převod kosinových hodnot na úhly, což je běžné v různých technických a vědeckých oborech. Díky své schopnosti efektivně zpracovávat číselné rozsahy od -1 do 1 a vrácení úhlu v radiánech, je ACOS důležitým nástrojem pro každého, kdo se zabývá trigonometrií a analýzou úhlů.
Více informací: https://support.microsoft.com/cs-cz/office/arccos-funkce-cb73173f-d089-4582-afa1-76e5524b5d5b