Kako koristiti funkciju ACOS u Excelu

Český Angličtina
ARCCOS ACOS

Funkce ACOS, známá také jako ARCCOS, je klíčovým nástrojem v Excelu a Google Sheets pro výpočet aritmetického kosinu čísla, což představuje úhel v radiánech, jehož kosinus odpovídá zadané hodnotě. Úhel spadá do intervalu od 0 do π. Tato funkce je neocenitelná v oblastech jako věda, inženýrství a další disciplíny, kde jsou trigonometrické funkce běžně používány.

Syntaxe a použití

Syntaxe funkce ACOS v Excelu a Google Sheets je jednoduchá:

=ACOS(číslo)

Kde číslo představuje kosinus úhlu, pro který má být vypočítán jeho arkuskosinus. Toto číslo musí být v rozmezí od -1 do 1, v opačném případě funkce generuje chybu.

Ukázky použití:

  • =ACOS(1) – výsledek je 0, což odpovídá arkuskosinu čísla 1.
  • =ACOS(0) – výsledek je přibližně 1.5708 (π/2), což je arkuskosinus čísla 0.
  • =ACOS(-1) – výsledek je přibližně 3.14159 (π), což je arkuskosinus čísla -1.

Příklady použití ve výpočtech

Příklad 1: Návrh kruhové dráhy

Při návrhu kruhové dráhy pro závodní auta může být potřeba určit úhel náklonu vozidla pro optimální zatáčení bez skluzu. Funkce ACOS umožňuje vypočítat tento úhel z kosinu, který lze odvodit z rychlosti vozidla a poloměru křivky výrazem:

=ACOS(kosinus_úhlu)

Kde kosinus_úhlu může být například spočítán jako =(v^2/(g*r)), kde v je rychlost vozidla, g tíhové zrychlení a r poloměr křivky.

Příklad 2: Analýza vektorové orientace

Předpokládejme, že máte koordináty dvou body a potřebujete určit úhel mezi těmito body a osou X. To lze řešit pomocí funkce ACOS. Nejprve spočtěte kosinus úhlu pomocí skalárního součinu a norm obou vektorů:

=ACOS((x1*x2 + y1*y2) / (SQRT(x1^2 + y1^2) * SQRT(x2^2 + y2^2)))

kde x1, y1 jsou koordináty prvního vektoru a x2, y2 koordináty druhého vektoru.

Závěr

Funkce ACOS je nenahraditelná pro aplikace vyžadující převod kosinových hodnot na úhly, což je běžné v různých technických a vědeckých oborech. Díky své schopnosti efektivně zpracovávat číselné rozsahy od -1 do 1 a vrácení úhlu v radiánech, je ACOS důležitým nástrojem pro každého, kdo se zabývá trigonometrií a analýzou úhlů.

Více informací: https://support.microsoft.com/cs-cz/office/arccos-funkce-cb73173f-d089-4582-afa1-76e5524b5d5b

Další funkce
Vrátí arkustangens čísla
Zaokrouhlí číslo na nejbližší celé číslo nebo na nejbližší násobek zadané hodnoty Číslo bude zaokrouhleno nahoru bez ohledu na jeho znaménko
Přiřadí názvy výsledkům výpočtu a umožní tak ukládání mezilehlých výpočtů, hodnot nebo definování názvů ve vzorci
Vrátí nejmenší společný násobek
Vrátí přirozený logaritmus čísla
Vrátí dekadický logaritmus čísla
Vrátí logaritmus čísla při zadaném základu