Kako koristiti funkciju ACOS (ARCCOS) u Excelu

Český Angličtina
ARCCOS ACOS

Funkce ACOS, známá také jako ARCCOS, je klíčovým nástrojem v Excelu a Google Sheets pro výpočet aritmetického kosinu čísla, což představuje úhel v radiánech, jehož kosinus odpovídá zadané hodnotě. Úhel spadá do intervalu od 0 do π. Tato funkce je neocenitelná v oblastech jako věda, inženýrství a další disciplíny, kde jsou trigonometrické funkce běžně používány.

Syntaxe a použití

Syntaxe funkce ACOS v Excelu a Google Sheets je jednoduchá:

=ACOS(číslo)

Kde číslo představuje kosinus úhlu, pro který má být vypočítán jeho arkuskosinus. Toto číslo musí být v rozmezí od -1 do 1, v opačném případě funkce generuje chybu.

Ukázky použití:

  • =ACOS(1) – výsledek je 0, což odpovídá arkuskosinu čísla 1.
  • =ACOS(0) – výsledek je přibližně 1.5708 (π/2), což je arkuskosinus čísla 0.
  • =ACOS(-1) – výsledek je přibližně 3.14159 (π), což je arkuskosinus čísla -1.

Příklady použití ve výpočtech

Příklad 1: Návrh kruhové dráhy

Při návrhu kruhové dráhy pro závodní auta může být potřeba určit úhel náklonu vozidla pro optimální zatáčení bez skluzu. Funkce ACOS umožňuje vypočítat tento úhel z kosinu, který lze odvodit z rychlosti vozidla a poloměru křivky výrazem:

=ACOS(kosinus_úhlu)

Kde kosinus_úhlu může být například spočítán jako =(v^2/(g*r)), kde v je rychlost vozidla, g tíhové zrychlení a r poloměr křivky.

Příklad 2: Analýza vektorové orientace

Předpokládejme, že máte koordináty dvou body a potřebujete určit úhel mezi těmito body a osou X. To lze řešit pomocí funkce ACOS. Nejprve spočtěte kosinus úhlu pomocí skalárního součinu a norm obou vektorů:

=ACOS((x1*x2 + y1*y2) / (SQRT(x1^2 + y1^2) * SQRT(x2^2 + y2^2)))

kde x1, y1 jsou koordináty prvního vektoru a x2, y2 koordináty druhého vektoru.

Závěr

Funkce ACOS je nenahraditelná pro aplikace vyžadující převod kosinových hodnot na úhly, což je běžné v různých technických a vědeckých oborech. Díky své schopnosti efektivně zpracovávat číselné rozsahy od -1 do 1 a vrácení úhlu v radiánech, je ACOS důležitým nástrojem pro každého, kdo se zabývá trigonometrií a analýzou úhlů.

Více informací: https://support.microsoft.com/cs-cz/office/arccos-funkce-cb73173f-d089-4582-afa1-76e5524b5d5b

Další funkce
Vrátí absolutní hodnotu čísla
Vrátí arkuskotangens čísla
Vrátí hyperbolický arkuskotangens čísla
Vrátí agregaci dat v seznamu nebo v databázi
Převede římské číslo na arabské
Vrátí hyperbolický arkuskosinus čísla
Vrátí arkussinus čísla
Vrátí hyperbolický arkussinus čísla
Vrátí arkustangens čísla
Vrátí arkustangens x-ové a y-ové souřadnice
Vrátí hyperbolický arkustangens čísla
Převede číslo na text v číselné soustavě o určeném základu
Zaokrouhlí číslo nahoru na nejbližší celé číslo nebo na nejbližší násobek zadané hodnoty
Zaokrouhlí číslo na nejbližší celé číslo nebo na nejbližší násobek zadané hodnoty Číslo bude zaokrouhleno nahoru bez ohledu na jeho znaménko
Zaokrouhlí číslo dolů na nejbližší celé číslo
Vrátí počet kombinací (s opakováním) pro daný počet položek
Vrátí kosinus čísla
Vrátí hyperbolický kosinus čísla
Vrátí hyperbolický kosinus čísla
Vrátí kotangens úhlu
Vrátí kosekans úhlu
Vrátí hyperbolický kosekans úhlu
Převede textový zápis čísla o určitém základu na číslo v desítkové soustavě
Převede radiány na stupně
Vrátí determinant matice
Vrátí základ přirozeného logaritmu
Vrátí dvojitý faktoriál čísla
Vrátí faktoriál čísla
Zaokrouhlí číslo směrem dolů na nejbližší celé číslo nebo na nejbližší násobek zadané hodnoty
Zaokrouhlí číslo na nejbližší celé číslo nebo na nejbližší násobek zadané hodnoty Číslo bude zaokrouhleno nahoru bez ohledu na jeho znaménko
Vrátí největšího společného dělitele
Vrátí inverzní matici
Vrátí číslo zaokrouhlené nahoru na nejbližší celé číslo nebo na nejbližší násobek zadané hodnoty
Vrátí počet kombinací pro daný počet položek
Vrátí nejmenší společný násobek
Přiřadí názvy výsledkům výpočtu a umožní tak ukládání mezilehlých výpočtů, hodnot nebo definování názvů ve vzorci
Vrátí přirozený logaritmus čísla
Vrátí dekadický logaritmus čísla
Vrátí logaritmus čísla při zadaném základu
Vrátí zbytek po dělení
Vrátí číslo zaokrouhlené na požadovaný násobek
Vrátí mnohočlen z množiny čísel
Pro zadanou dimenzi vrátí jednotkovou matici
Vrátí náhodné číslo mezi 0 a 1
Vrátí kladnou druhou odmocninu
Vrátí hodnotu čísla pí
Umocní číslo na zadanou mocninu
Vrátí celou část dělení
Převede stupně na radiány
Vrátí matici náhodných čísel mezi 0 a 1 Můžete však určit počet řádků a sloupců, které mají být vyplněny, minimální a maximální hodnotu a zda mají být vrácena celá čísla nebo desetinná čísla
Vrátí náhodné číslo mezi zadanými čísly
Převede číslo vyjádřené pomocí arabských číslic na římské číslice ve formátu textu
Zaokrouhlí číslo dolů, směrem k nule
Zaokrouhlí číslo nahoru, směrem od nuly
Vrátí sekans úhlu
Vrátí hyperbolický sekans úhlu
Vygeneruje seznam sekvenčních čísel v poli, například 1, 2, 3, 4
Vrátí součet mocninné řady určené podle vzorce
Vrátí znaménko čísla
Vrátí sinus daného úhlu
Vrátí hyperbolický sinus čísla
Vynásobí argumenty funkce
Vrátí součin dvou matic
Vrátí součet součinů odpovídajících prvků matic
Vrátí druhou odmocninu výrazu (číslo * pí)
Vrátí souhrn v seznamu nebo databázi
Sečte argumenty funkce
Vrátí součet druhých mocnin argumentů
Sečte buňky vybrané podle zadaných kritérií
Sečte buňky určené více zadanými podmínkami
Vrátí součet rozdílu druhých mocnin odpovídajících hodnot ve dvou maticích
Vrátí součet součtu druhých mocnin odpovídajících hodnot ve dvou maticích
Vrátí součet druhých mocnin rozdílů odpovídajících hodnot ve dvou maticích
Vrátí tangens čísla
Vrátí hyperbolický tangens čísla
Zkrátí číslo na celé číslo
Zaokrouhlí číslo na nejbližší celé číslo nebo na nejbližší násobek zadané hodnoty
Zaokrouhlí číslo na zadaný počet číslic
Zaokrouhlí číslo nahoru na nejbližší celé liché číslo
Zaokrouhlí číslo nahoru na nejbližší celé sudé číslo