Kako koristiti funkciju LOGNORM.INV u Excelu

Úvod do funkce

Funkce LOGNORM.INV je užitečný nástroj v Excelu a Google Sheets, který se používá ke zjištění inverzní hodnoty lognormální distribuce. Tato funkce umožňuje určit hodnotu X, při které je pravděpodobnost, že lognormálně rozdělená náhodná veličina nepřekročí hodnotu X, rovna zadané pravděpodobnosti P. Díky tomu najde uplatnění ve financích, inženýrství a ve výzkumu kvality.

Syntaxe a příklady

Syntaxe funkce LOGNORM.INV v Excelu a Google Sheets je následující:

=LOGNORM.INV(pravděpodobnost, průměr, směrodatná odchylka)

• pravděpodobnost – Pravděpodobnost, která odpovídá požadované hodnotě. Hodnota musí být mezi 0 a 1.
• průměr – Střední hodnota logaritmu X, kde log(X) následuje normální distribuci.
• směrodatná odchylka – Směrodatná odchylka logaritmu X.

Příklad použití:

=LOGNORM.INV(0.9, 2, 1)

Tento příklad vrátí hodnotu X, kde pravděpodobnost, že lognormálně rozdělená náhodná veličina nepřekročí X, je 90%, s průměrem logaritmu 2 a směrodatnou odchylkou 1.

Praktické aplikace

Příklad 1: Výpočet minimální životnosti komponentu

Předpokládejme, že životnost určitého typu průmyslových filtrů sleduje lognormální distribuci. Za známých průměrů logaritmu životnosti 3,5 a směrodatné odchylky 0,5 chceme vypočítat minimální životnost, kterou vykazuje 95% těchto filtrů.

=LOGNORM.INV(0.95, 3.5, 0.5)

Tento příkaz určí minimální životnost X tak, že 95% filtrů má delší životnost než tato hodnota X. Tento údaj je klíčový pro naplánování preventivní údržby.

Příklad 2: Finanční rozhodování založené na očekávaných vratech

Předpokládejme, že očekávané výnosy z investice jsou lognormálně rozděleny. Průměr logaritmu výnosu činí 0,04 a směrodatná odchylka 0,2. Chceme určit hodnotu výnosu, která je nižší než v 10% nejhorších případů.

=LOGNORM.INV(0.1, 0.04, 0.2)

Tato funkce umožní vypočítat hodnotu výnosu, které 10% investic nedosahuje, což je užitečné pro hodnocení rizik a stanovení minimálních očekávaných výnosů při plánování investičního portfolia.

Více informací: https://support.microsoft.com/en-us/office/lognorm-inv-function-fe79751a-f1f2-4af8-a0a1-e151b2d4f600