Kako koristiti funkciju LOGNORMDIST u Excelu

Funkce LOGNORMDIST dostupná ve službách Microsoft Excel a Google Sheets se používá pro výpočet pravděpodobnosti logaritmicko-normálního rozdělení. Tento typ distribuce popisuje proměnné, jejichž logaritmy mají normální distribuci. Funkce je široce využívána v oblastech jako finance a inženýrství, kde se modelují růstové procesy nebo odhadují doby potřebné k dosažení různých cílů.

Syntaxe a použití

V aplikacích Microsoft Excel i Google Sheets lze funkci LOGNORMDIST použít následovně:

=LOGNORMDIST(x, průměr_log, std_log)
  • x – hodnota, pro kterou se logaritmicko-normální distribuce hodnotí.
  • průměr_log – průměr logaritmů daného logaritmicko-normálního rozdělení.
  • std_log – směrodatná odchylka logaritmů daného logaritmicko-normálního rozdělení.

Tato funkce vrátí hodnotu pravděpodobnosti, že logaritmicky normální náhodná proměnná bude menší nebo rovná hodnotě x.

Praktické příklady

Příklad 1: Hodnocení investičního růstu

Předpokládejme, že hodnotíme investici s očekáváním log-normálního růstu. Očekávaný průměrný roční růst je 10 % a volatilita (směrodatná odchylka) 2 %. Chceme zjistit, jaká je pravděpodobnost, že hodnota investice v průběhu 10 let dosáhne alespoň 10 000 Kč, pokud počáteční hodnota investice byla 5 000 Kč.

=LOGNORMDIST(10000, 10*0.1, sqrt(10)*0.02)

Výsledek této funkce nám poskytne pravděpodobnost, že hodnota investice po 10letém období nepřesáhne 10 000 Kč.

Příklad 2: Modelování doby nezbytné k dosažení výrobního cíle

Zaměřme se na výrobní proces, kde chceme dosáhnout určité úrovně výroby. Historická data ukazují, že průměr logaritmu potřebného času pro dosažení tohoto cíle je 2 a směrodatná odchylka 0.3. Jaká je pravděpodobnost, že výrobní cíl bude dosažen v čase do 20 hodin?

=LOGNORMDIST(20, 2, 0.3)

Výsledek nám ukáže, jaká je pravděpodobnost, že stanovený výrobní cíl bude dosažen do 20 hodin.

Function LOGNORMDIST je nástrojem pro odhad pravděpodobností v situacích, kde je předpokládáno logaritmicko-normální rozdělení klíčových proměnných, což je obzvláště užitečné v finanční analýze a při plánování výrobních cílů.

Více informací: https://support.microsoft.com/en-us/office/lognormdist-function-f8d194cb-9ee3-4034-8c75-1bdb3884100b

Další funkce
Vrátí hodnotu součtového rozdělení beta
Vrátí inverzní hodnotu součtového rozdělení pro zadané rozdělení beta
Vrátí hodnotu binomického rozdělení pravděpodobnosti jednotlivých veličin
Vrátí jednostrannou pravděpodobnost rozdělení chí-kvadrát
Vrátí hodnotu funkce inverzní k distribuční funkci jednostranné pravděpodobnosti rozdělení chí-kvadrát
Vrátí test nezávislosti
Vrátí interval spolehlivosti pro střední hodnotu základního souboru
Vrátí hodnotu kovariance, průměrnou hodnotu součinů párových odchylek
Vrátí nejmenší hodnotu, pro kterou má součtové binomické rozdělení hodnotu větší nebo rovnu hodnotě kritéria
Vrátí hodnotu exponenciálního rozdělení
Vrátí hodnotu rozdělení pravděpodobnosti F
Vrátí výsledek F-testu
Vrátí hodnotu rozdělení gama
Vrátí hodnotu inverzní funkce k distribuční funkci součtového rozdělení gama
Vrátí hodnotu hypergeometrického rozdělení
Vrátí inverzní funkci ke kumulativnímu logaritmicko-normálnímu rozdělení
Vrátí hodnotu, která se v množině dat vyskytuje nejčastěji
Vrátí hodnotu negativního binomického rozdělení
Vrátí inverzní funkci k funkci normálního součtového rozdělení
Vrátí hodnotu normálního součtového rozdělení
Vrátí hodnotu standardního normálního součtového rozdělení
Vrátí inverzní funkci k funkci standardního normálního součtového rozdělení
Vrátí hodnotu k-tého percentilu hodnot v oblasti
Vrátí pořadí hodnoty v množině dat vyjádřené procentuální částí množiny dat
Vrátí hodnotu distribuční funkce Poissonova rozdělení
Vrátí hodnotu kvartilu množiny dat
Vrátí pořadí čísla v seznamu čísel
Vypočte směrodatnou odchylku základního souboru
Vypočte směrodatnou odchylku výběru
Vrátí hodnotu Studentova t-rozdělení
Vrátí inverzní funkci k distribuční funkci Studentova t-rozdělení
Vrátí pravděpodobnost spojenou se Studentovým t-testem
Vypočte rozptyl základního souboru
Vypočte rozptyl výběru
Vypočte rozptyl základního souboru včetně čísel, textu a logických hodnot
Zaokrouhlí číslo dolů, směrem k nule
Vrátí jednostrannou hodnotu pravděpodobnosti z-testu