Kako koristiti funkciju LOGNORMDIST u Excelu

Funkce LOGNORMDIST dostupná ve službách Microsoft Excel a Google Sheets se používá pro výpočet pravděpodobnosti logaritmicko-normálního rozdělení. Tento typ distribuce popisuje proměnné, jejichž logaritmy mají normální distribuci. Funkce je široce využívána v oblastech jako finance a inženýrství, kde se modelují růstové procesy nebo odhadují doby potřebné k dosažení různých cílů.

Syntaxe a použití

V aplikacích Microsoft Excel i Google Sheets lze funkci LOGNORMDIST použít následovně:

=LOGNORMDIST(x, průměr_log, std_log)

• x – hodnota, pro kterou se logaritmicko-normální distribuce hodnotí.
• průměr_log – průměr logaritmů daného logaritmicko-normálního rozdělení.
• std_log – směrodatná odchylka logaritmů daného logaritmicko-normálního rozdělení.

Tato funkce vrátí hodnotu pravděpodobnosti, že logaritmicky normální náhodná proměnná bude menší nebo rovná hodnotě x.

Praktické příklady

Příklad 1: Hodnocení investičního růstu

Předpokládejme, že hodnotíme investici s očekáváním log-normálního růstu. Očekávaný průměrný roční růst je 10 % a volatilita (směrodatná odchylka) 2 %. Chceme zjistit, jaká je pravděpodobnost, že hodnota investice v průběhu 10 let dosáhne alespoň 10 000 Kč, pokud počáteční hodnota investice byla 5 000 Kč.

=LOGNORMDIST(10000, 10*0.1, sqrt(10)*0.02)

Výsledek této funkce nám poskytne pravděpodobnost, že hodnota investice po 10letém období nepřesáhne 10 000 Kč.

Příklad 2: Modelování doby nezbytné k dosažení výrobního cíle

Zaměřme se na výrobní proces, kde chceme dosáhnout určité úrovně výroby. Historická data ukazují, že průměr logaritmu potřebného času pro dosažení tohoto cíle je 2 a směrodatná odchylka 0.3. Jaká je pravděpodobnost, že výrobní cíl bude dosažen v čase do 20 hodin?

=LOGNORMDIST(20, 2, 0.3)

Výsledek nám ukáže, jaká je pravděpodobnost, že stanovený výrobní cíl bude dosažen do 20 hodin.

Function LOGNORMDIST je nástrojem pro odhad pravděpodobností v situacích, kde je předpokládáno logaritmicko-normální rozdělení klíčových proměnných, což je obzvláště užitečné v finanční analýze a při plánování výrobních cílů.

Více informací: https://support.microsoft.com/en-us/office/lognormdist-function-f8d194cb-9ee3-4034-8c75-1bdb3884100b