Kako koristiti funkciju MDETERM (DETERMINANT) u Excelu

Funkce MDETERM v MS Excel a DETERMINANT v Google Sheets jsou klíčové nástroje pro výpočet determinantu čtvercové matice. Determinant, který je možné vypočítat z čtvercové matice čísel, je zásadní například v lineární algebře, kde se využívá k určení různých vlastností matice.

Syntaxe a příklady

Syntaxe obou funkcí je relativně jednoduchá, a vše, co od vás vyžaduje, je zadání dat ve formě čtvercové matice.

• MS Excel: =MDETERM(matice)
• Google Sheets: =DETERMINANT(matice)

Zde je příklad použití obou funkcí:

  | 1 2 | | 3 4 | Výpočet determinantu této 2x2 matice: - V Excelu: =MDETERM(A1:B2) vrátí -2 - V Google Sheets: =DETERMINANT(A1:B2) vrátí -2  

Příklady využití v praxi

Zde jsou dva konkrétní scénáře, kde můžete funkci MDETERM/DETERMINANT efektivně využít:

Analýza determinantu pro řešení systémů lineárních rovnic

Předpokládejme, že máme systém dvou lineárních rovnic a potřebujeme zjistit, zda je tento systém řešitelný.

  Rovnice jsou: 1x + 2y = 5 3x + 4y = 6 Matice koeficientů je: | 1 2 | | 3 4 | Pomocí funkce determinantu zjistíme: = MDETERM(A1:B2) (Excel) = DETERMINANT(A1:B2) (Google Sheets) Determinant výše uvedené matice je -2, což značí, že systém má jedinečné řešení.  

Kontrola singularity matice

Determinant také pomáhá určit, zda je matice singulární, což je případ, pokud je determinant roven 0.

  Nechť je dána matice: | 1 2 | | 2 4 | Použití funkce: = MDETERM(A1:B2) (Excel) = DETERMINANT(A1:B2) (Google Sheets) Výsledek je 0, což znamená, že matice je singulární.  

Více informací: https://support.microsoft.com/cs-cz/office/determinant-funkce-e7bfa857-3834-422b-b871-0ffd03717020