Kako koristiti funkciju SERIESSUM u Excelu
Úvod do práce s funkcí pro sumaci řady
Funkce SERIESSUM je v Excelu a Google Sheets vynikajícím nástrojem pro výpočet sumy mocninných řad. Tato funkce umožňuje vypočítat sumu řady, kde každý člen je tvořen koeficientem a mocninou proměnné x. Tento typ výpočtu se často využívá v oblastech jako matematická statistika, fyzika, inženýrství nebo ekonomie.
Syntaxe a příklady
Syntaxe funkce SERIESSUM je následující:
SERIESSUM(x, n, m, koeficienty)- x – hodnota proměnné x v řadě.
- n – exponent prvního členu řady.
- m – krok pro zvyšování exponentu u každého dalšího členu.
- koeficienty – pole koeficientů řady.
Příklad: Pokud chceme vypočítat sumu řady 2 + 3*x^1 + 5*x^2, použijeme tyto hodnoty:
- x = x
- n = 0 (exponent prvního členu)
- m = 1 (exponent se zvyšuje o 1 u každého dalšího členu)
- koeficienty = {2, 3, 5}
=SERIESSUM(x, 0, 1, {2, 3, 5})Praktické příklady využití
Příklad 1: Výpočet polynomu
Předpokládejme, že potřebujeme vypočítat hodnotu polynomu 2 + 3*x + 5*x^2 v bodě x = 2.
=SERIESSUM(2, 0, 1, {2, 3, 5})Výsledek: 2 + 3*2^1 + 5*2^2 = 2 + 6 + 20 = 28
Příklad 2: Aproximace e^x pomocí Taylorovy řady
Taylorova řada pro e^x se definuje jako sumace (x^i)/i!, kde i = 0, 1, 2, …, n. Předpokládejme, že chceme vypočítat e^1 s prvními 5 členy řady.
=SERIESSUM(1, 0, 1, {1, 1/1!, 1/2!, 1/3!, 1/4!})Výsledek aproximace je: 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! = 1 + 1 + 0.5 + 0.166666 + 0.0416667 ≈ 2.70833
Tyto příklady ilustrují, jak funkce SERIESSUM může být efektivně využita pro řešení praktických úloh v různých disciplínách. Je zásadní správně definovat vstupní parametry pro získání korektních výsledků.
Více informací: https://support.microsoft.com/cs-cz/office/seriessum-funkce-a3ab25b5-1093-4f5b-b084-96c49087f637