Kako koristiti funkciju WEIBULL u Excelu

Funkce WEIBULL.DIST v Microsoft Excel a WEIBULL v Google Sheets jsou statistické funkce, které se používají pro výpočet hodnot Weibullova rozdělení. To je široce využíváno při analýze spolehlivosti inženýrských systémů, v analýze přežití a při studiu selhání. Tyto funkce nabízejí flexibilitu v modelování různých typů dat o selhání s pomocí dvou klíčových parametrů: tvaru a měřítka.

V Excelu je dostupná modernizovaná verze této funkce pod názvem WEIBULL.DIST, která nahrazuje původní funkci WEIBULL. Ve službě Google Sheets je funkce nadále označována jednoduše jako WEIBULL.

Syntaxe a použití

Excel:

 WEIBULL.DIST(x, alpha, beta, cumulative) 
  • x – hodnota, pro kterou se vypočítá funkce.
  • alpha – parametr tvaru distribuce, musí být větší než 0.
  • beta – parametr měřítka distribuce, musí být také větší než 0.
  • cumulative – logická hodnota, která určuje, zda funkce vrací kumulativní distribuční funkci (TRUE) nebo hustotu pravděpodobnosti (FALSE).

Google Sheets:

 WEIBULL(x, alpha, beta, cumulative) 

Parametry ve Google Sheets jsou identické se syntaxí v Excelu.

Příklady praktického využití

Příklad 1: Analýza spolehlivosti zařízení

Předpokládejme, že je potřeba odhadnout pravděpodobnost selhání stroje po určitém období provozu, přičemž data ukazují, že selhání stroje odpovídá Weibullovu rozdělení s parametry alpha = 1.5 a beta = 1000 hodin.

 =WEIBULL.DIST(750, 1.5, 1000, TRUE) 

Tento výpočet poskytuje kumulativní pravděpodobnost, že stroj selže do 750 hodin provozu. Tato analýza je klíčová pro plánování údržby a výměnu zařízení.

Příklad 2: Odhad doby trvanlivosti produktu

Společnost chce odhadnout, kdy dojde k selhání 10 % jejich výrobků. Produkty sledují Weibullovo rozdělení s parametry alpha = 2 a beta = 5000.

 =WEIBULL.DIST(5000, 2, 5000, TRUE) 

Vypočteme kumulativní distribuční funkci pro 5000 hodin a zjistíme, že pravděpodobnost selhání odpovídá přibližně 10 %.

Tabulka s příklady

Počet hodin Pravděpodobnost selhání (cumulative = TRUE)
1000 =WEIBULL.DIST(1000, 1.5, 1000, TRUE)
2000 =WEIBULL.DIST(2000, 1.5, 1000, TRUE)
3000 =WEIBULL.DIST(3000, 1.5, 1000, TRUE)
4000 =WEIBULL.DIST(4000, 1.5, 1000, TRUE)

Tyto informace umožňují vytvořit graf pravděpodobnosti selhání v závislosti na počtu provozních hodin, což je klíčové pro účely vizuální analýzy a rozhodování o údržbě.

Více informací: https://support.microsoft.com/cs-cz/office/weibull-funkce-b83dc2c6-260b-4754-bef2-633196f6fdcc

Další funkce
Vrátí hodnotu součtového rozdělení beta
Vrátí inverzní hodnotu součtového rozdělení pro zadané rozdělení beta
Vrátí hodnotu binomického rozdělení pravděpodobnosti jednotlivých veličin
Vrátí jednostrannou pravděpodobnost rozdělení chí-kvadrát
Vrátí hodnotu funkce inverzní k distribuční funkci jednostranné pravděpodobnosti rozdělení chí-kvadrát
Vrátí test nezávislosti
Vrátí interval spolehlivosti pro střední hodnotu základního souboru
Vrátí hodnotu kovariance, průměrnou hodnotu součinů párových odchylek
Vrátí nejmenší hodnotu, pro kterou má součtové binomické rozdělení hodnotu větší nebo rovnu hodnotě kritéria
Vrátí hodnotu exponenciálního rozdělení
Vrátí hodnotu rozdělení pravděpodobnosti F
Vrátí výsledek F-testu
Vrátí hodnotu rozdělení gama
Vrátí hodnotu inverzní funkce k distribuční funkci součtového rozdělení gama
Vrátí hodnotu hypergeometrického rozdělení
Vrátí inverzní funkci ke kumulativnímu logaritmicko-normálnímu rozdělení
Vrátí hodnotu součtového logaritmicko-normálního rozdělení
Vrátí hodnotu, která se v množině dat vyskytuje nejčastěji
Vrátí hodnotu negativního binomického rozdělení
Vrátí inverzní funkci k funkci normálního součtového rozdělení
Vrátí hodnotu normálního součtového rozdělení
Vrátí hodnotu standardního normálního součtového rozdělení
Vrátí inverzní funkci k funkci standardního normálního součtového rozdělení
Vrátí hodnotu k-tého percentilu hodnot v oblasti
Vrátí pořadí hodnoty v množině dat vyjádřené procentuální částí množiny dat
Vrátí hodnotu distribuční funkce Poissonova rozdělení
Vrátí hodnotu kvartilu množiny dat
Vrátí pořadí čísla v seznamu čísel
Vypočte směrodatnou odchylku základního souboru
Vypočte směrodatnou odchylku výběru
Vrátí hodnotu Studentova t-rozdělení
Vrátí inverzní funkci k distribuční funkci Studentova t-rozdělení
Vrátí pravděpodobnost spojenou se Studentovým t-testem
Vypočte rozptyl základního souboru
Vypočte rozptyl výběru
Zaokrouhlí číslo dolů, směrem k nule
Vrátí jednostrannou hodnotu pravděpodobnosti z-testu