So verwenden Sie die ARCTAN-Funktion in Excel
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| ARCTAN | ATAN |
Übersicht über die ARCTAN Funktion
Die ARCTAN Funktion, in Excel als „ATAN“ bekannt, berechnet den Arkustangens eines gegebenen Werts. Dieser Wert gibt den Winkel in Radianten an, dessen Tangens der übergebene numerische Wert ist. Der resultierende Winkel liegt im Bereich von -π/2 bis π/2.
Syntax und Einsatz
Die Syntax der ATAN Funktion in Excel lautet:
ATAN(Zahl)Hierbei ist Zahl der numerische Ausdruck, dessen Arkustangens zu berechnen ist.
In Google Tabellen lautet die Syntax entsprechend:
ARCTAN(Zahl)Beispiel:
=ATAN(1) // Ergibt π/4 oder ungefähr 0.785 Radianten, was 45° entspricht.Anwendungsszenarien
Die ARCTAN Funktion wird in verschiedenen Bereichen eingesetzt, beispielsweise in der Trigonometrie, Ingenieurwissenschaften und Physik. Nachfolgend finden Sie Beispiele, die den Nutzen dieser Funktion veranschaulichen.
Beispiel 1: Berechnung eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck
Angenommen, die Längen der Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks sind bekannt und Sie möchten den Winkel an der Basis bestimmen. Setzen wir a = 3 Einheiten und b = 4 Einheiten an.
- Der Tangens des Winkels α berechnet sich als Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete: tan(α) = a/b = 3/4
- Zur Bestimmung des Winkels α in Radianten verwenden Sie: α = ATAN(3/4)
Die Eingabe in Excel oder Google Tabellen würde folgendermaßen aussehen:
=ATAN(3/4)Dies liefert einen Winkel von etwa 0.6435 Radianten, was ungefähr 36.87° entspricht.
Beispiel 2: Anwendung in der Navigation
Vorstellen Sie sich, dass Sie den Kurswinkel eines Schiffes relativ zu einer nordwärts gerichteten Route ermitteln müssen. Die Verschiebung sei 200 Meter nach Norden (x) und 50 Meter nach Osten (y).
- Der Winkel θ zur Nordrichtung berechnet sich durch: tan(θ) = y/x = 50/200 = 1/4
- Um θ zu berechnen, geben Sie in Excel oder Google Tabellen folgendes ein:
=ATAN(1/4)Dies ergibt etwa 0.245 Radianten oder 14.04° Ost ab Nordkurs.
Diese Beispiele verdeutlichen, wie die ATAN bzw. ARCTAN Funktion in unterschiedlichen praktischen Szenarien angewendet werden kann.
Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/arctan-funktion-50746fa8-630a-406b-81d0-4a2aed395543