So verwenden Sie die BETA.DIST (BETA.VERT)-Funktion in Excel

Einführung

Die Funktion BETA.DIST in Microsoft Excel und BETA.VERT in Google Tabellen ermöglichen die Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion oder der kumulativen Verteilungsfunktion einer Beta-Verteilung. Diese Funktionen sind besonders nützlich für statistische Analysen, insbesondere in der Bayes-Statistik oder bei der Analyse von Proportionen.

Syntax und Parameter

Die Syntax für die Verwendung in Excel lautet:

BETA.DIST(x, alpha, beta, kumulativ, [A], [B])

Für Google Tabellen sieht sie wie folgt aus:

BETA.VERT(x, alpha, beta, A, B, kumulativ)

• x: Der Wert, an dem die Funktion ausgewertet wird, der zwischen A und B liegen muss.
• alpha: Ein positiver Parameter der Verteilung, bekannt als Alpha-Parameter.
• beta: Ein weiterer positiver Parameter der Verteilung, bekannt als Beta-Parameter.
• A (in Excel optional): Die Untergrenze des Intervalls für x, standardmäßig 0.
• B (in Excel optional): Die Obergrenze des Intervalls für x, standardmäßig 1.
• kumulativ: Ein Boolescher Wert, der angibt, ob die Dichtefunktion (FALSE) oder die kumulative Verteilungsfunktion (TRUE) zurückgegeben wird.

Beispiel zur Syntax

Um die Wahrscheinlichkeitsdichte für x = 0,5, alpha = 2 und beta = 5 zu bestimmen, wäre die Syntax in Excel:

BETA.DIST(0.5, 2, 5, FALSE)

In Google Tabellen wird dies folgendermaßen dargestellt:

BETA.VERT(0.5, 2, 5, 0, 1, FALSE)

Praktische Anwendungsbeispiele

Beispiel 1: Analyse von Umfragedaten

Angenommen, 80 von 100 Befragten einer Umfrage mögen ein Produkt. Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass eine zufällig ausgewählte Person das Produkt mag, könnte man in Excel folgende Formel nutzen:

BETA.DIST(0.8, 81, 21, TRUE)

In Google Tabellen wäre es:

BETA.VERT(0.8, 81, 21, 0, 1, TRUE)

Hierbei werden alpha auf die Anzahl der positiven Antworten plus Eins und beta auf die Anzahl der negativen Antworten plus Eins gesetzt.

Beispiel 2: Wahrscheinlichkeitsberechnung für Projektabschluss

Wenn man die Wahrscheinlichkeit des rechtzeitigen Abschlusses eines Projekts zwischen 70% und 90% schätzt, kann der Median der Beta-Verteilung wie folgt berechnet werden:

In Excel:

BETA.DIST(0.5, 7.5, 2.5, TRUE, 0.7, 0.9)

In Google Tabellen:

BETA.VERT(0.5, 7.5, 2.5, 0.7, 0.9, TRUE)

Diese Berechnung kann zur Verbesserung der Schätzung bezüglich der Wahrscheinlichkeit des Projektabschlusses beitragen.

Schlussfolgerung

Die Beta-Verteilung stellt ein vielseitiges Instrument in der statistischen Analyse dar, besonders bei der Untersuchung von Proportionen und Wahrscheinlichkeiten. Durch den Einsatz von BETA.DIST in Excel oder BETA.VERT in Google Tabellen können Sie tiefere Einblicke in Ihre Daten gewinnen und fundierte Entscheidungen treffen.

Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/beta-vert-funktion-11188c9c-780a-42c7-ba43-9ecb5a878d31