So verwenden Sie die BETA.INV-Funktion in Excel

Übersicht und Erklärung der inversen Beta-Verteilungsfunktion

Die Funktion BETA.INV in Microsoft Excel sowie ihr Äquivalent in Google Sheets ermöglicht es, denjenigen Wert zu berechnen, bei dem eine gegebene Wahrscheinlichkeit einer Beta-verteilten Zufallsvariablen erreicht wird. Die Beta-Verteilung wird durch die beiden positiven Formparameter Alpha und Beta bestimmt. Diese Funktion ist besonders nützlich in der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung, speziell wenn es darum geht, Prozentsätze oder Anteile innerhalb festgelegter Grenzen zu schätzen.

Syntax der Funktion:

 BETA.INV(Wahrscheinlichkeit; Alpha; Beta; [A]; [B]) 

• Wahrscheinlichkeit: Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der gesuchte Wert unter einem spezifischen Wert X liegt. Dieser Wert muss zwischen 0 und 1 liegen.
• Alpha und Beta: Beide sind Parameter der Beta-Verteilung und müssen größer als 0 sein.
• [A] (optional): Untere Grenze des Wertebereichs der Verteilung, standardmäßig auf 0 gesetzt.
• [B] (optional): Obere Grenze des Wertebereichs der Verteilung, standardmäßig auf 1 gesetzt.

Beispiel:

 BETA.INV(0.5; 2; 2) 

Dies berechnet den Median der Beta-Verteilung mit Alpha = 2 und Beta = 2, was 0.5 ergibt.

Anwendungsszenarien

Die inverse Beta-Verteilungsfunktion kann in verschiedenen praktischen Szenarien eingesetzt werden:

Aufgabe 1: Bestimmung des Medians

Angenommen, ein Produktmanager möchte den Anteil der Benutzer schätzen, die ein neues Feature als nützlich erachten. Eine Umfrage unter 100 Benutzern ergab, dass 25 das Feature als sehr nützlich bewerteten (Alpha = 25) und 75 es nicht als nützlich empfanden (Beta = 75). Der Median des Anteils positiver Bewertungen soll ermittelt werden.

• Wahrscheinlichkeit = 0.5 (für den Median)
• Alpha = 25
• Beta = 75

 BETA.INV(0.5, 25, 75) 

Dies liefert den Median oder den geschätzten mittleren Anteil der Benutzer, die das Feature als nützlich empfinden.

Aufgabe 2: Bestimmung eines Konfidenzintervalls

Für ein weiteres Projekt benötigt der Manager ein Konfidenzintervall für den Anteil der Benutzer, die ein anderes Feature akzeptieren werden. Mit den Parametern Alpha = 40 und Beta = 60 wird folgendermaßen gerechnet:

• Untere Grenze (10% Quantil) = BETA.INV(0.1, 40, 60)
• Obere Grenze (90% Quantil) = BETA.INV(0.9, 40, 60)

 BETA.INV(0.1, 40, 60) liefert ca. 0.357 BETA.INV(0.9, 40, 60) liefert ca. 0.643 

Dieses Intervall zwischen 0.357 und 0.643 gibt einen ziemlich breiten Bereich an, in dem der tatsächliche Anteil der Benutzer, die das Feature akzeptieren, liegen könnte.

Die Nutzung der BETA.INV Funktion bietet daher wertvolle Einblicke in statistische Datenverteilungen und unterstützt die Entscheidungsfindung in vielen praktischen Bereichen, indem sie es ermöglicht, Hypothesen und Prognosen auf Basis von empirisch gesammelten Daten zu testen und zu bestätigen.

Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/beta-inv-funktion-e84cb8aa-8df0-4cf6-9892-83a341d252eb