So verwenden Sie die ERF (GAUSSFEHLER)-Funktion in Excel
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| GAUSSFEHLER | ERF |
In Excel und Google Sheets ist die ERF-Funktion, bekannt als Gaußscher Fehler, eine nützliche Funktion für statistische Berechnungen. Sie berechnet das Integral der Gaußschen Normalverteilung von minus unendlich bis zu einem spezifizierten Grenzwert. Dieses Integral wird auch als Fehlerfunktion bezeichnet und ist besonders in den Bereichen Statistik, Physik und Ingenieurwesen von Bedeutung.
Grundlegende Syntax und Beispiele
Die Syntax der ERF-Funktion in Excel und Google Sheets lautet wie folgt:
=ERF(untere_Grenze, [obere_Grenze])- untere_Grenze: Die untere Grenze für den Bereich der Funktion.
- obere_Grenze (optional): Die obere Grenze für den Bereich der Funktion. Wenn dieses Argument nicht angegeben wird, wird das Integral von 0 bis zur unteren Grenze berechnet.
Beispiel 1: Berechnen Sie die ERF von 0 bis 1 in Excel oder Google Sheets:
=ERF(0, 1)Dies ergibt etwa 0.8427, was den integralen Wert der Normalverteilungsfunktion von 0 bis 1 darstellt.
Praktische Anwendungsszenarien
Anwendung im Finanzwesen
Viele Modelle in der Finanztheorie, insbesondere solche, die sich mit Derivaten und Optionen beschäftigen, nutzen die Normalverteilung zur Modellierung von Renditen. Angenommen, wir möchten das kumulative Wahrscheinlichkeitsintegral einer Normalverteilung von minus unendlich bis zu einem Wert x = 0.5 berechnen. Dies könnte verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeit zu schätzen, dass der Wert einer Investition unter einem bestimmten Punkt bleibt. Die Berechnung ist wie folgt:
=ERF(0.5)Dies ergibt einen Wert von etwa 0.5205, was bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Wert unter 0,5 bleibt, 52,05% beträgt.
Einsatz in der Qualitätskontrolle
In der Qualitätskontrolle kann die ERF-Funktion verwendet werden, um den Prozentsatz der Produkte zu bestimmen, die innerhalb einer bestimmten Spezifikation fallen. Angenommen, in einem Produktionsprozess sind die Toleranzen für die Länge eines Teils normal verteilt, mit einer unteren Spezifikationsgrenze bei -1.5 und einer oberen Grenze bei 1.5. Mit der ERF-Funktion lässt sich die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass ein zufällig produziertes Teil innerhalb dieser Spezifikationen liegt:
=ERF(1.5) - ERF(-1.5)Dies gibt uns die Wahrscheinlichkeit, dass ein Teil innerhalb der spezifizierten Toleranzen liegt. Der berechnete Wert wird etwa 0.8664 sein, was bedeutet, dass ca. 86.64% der Teile die Qualitätskontrollstandards erfüllen.
Zusammenfassend bietet die ERF-Funktion in Excel und Google Sheets eine bequeme Möglichkeit, die Integralwerte der Gaußschen Normalverteilung in verschiedensten praktischen Kontexten zu berechnen, von der Finanztheorie bis zur Fertigungsqualitätskontrolle. Ihre Flexibilität und Genauigkeit machen sie zu einem unverzichtbaren Werkzeug in vielen quantitativ orientierten Berufen.
Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/gaussfehler-funktion-c53c7e7b-5482-4b6c-883e-56df3c9af349