So verwenden Sie die EXPON.DIST (EXPON.VERT)-Funktion in Excel

Die Funktion EXPON.DIST in Excel bzw. EXPON.VERT in Google Tabellen ermöglicht es, die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion oder die kumulative Verteilungsfunktion einer Exponentialverteilung zu berechnen. Diese Funktionen sind besonders nützlich in der Statistik, speziell wenn es darum geht, die Zeit bis zum Eintritt eines bestimmten Ereignisses zu analysieren.

Syntax und Gebrauch

In Excel lautet die Syntax der Funktion:

=EXPON.DIST(x, lambda, kumulativ)

Wobei:

• x den Wert bezeichnet, für den die Funktion berechnet wird,
• lambda den Parameter der Rate darstellt (es muss gelten: lambda > 0),
• kumulativ ein logischer Wert ist, der angibt, ob die Funktion die Wahrscheinlichkeitsdichte (FALSCH) oder die kumulative Verteilungsfunktion (WAHR) zurückgeben soll.

In Google Tabellen wird die Funktion folgendermaßen notiert:

=EXPON.VERT(x, lambda, kumulativ)

Beispiel zur Verdeutlichung

Betrachten wir ein Beispiel zur Anwendung dieser Funktion:

=EXPON.DIST(1.5, 1.2, FALSCH)

Dies berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für einen x-Wert von 1,5 bei einer Rate von 1,2. Wenn der Parameter kumulativ auf WAHR gesetzt wird, berechnet die Formel die kumulative Verteilungsfunktion bis zu diesem x-Wert.

Praktische Anwendungen

Anwendung im Projektmanagement

Angenommen, Sie sind Projektleiter und möchten die Wahrscheinlichkeit analysieren, dass ein spezifisches Entwicklungsziel innerhalb verschiedener Zeitfenster erreicht wird, basierend auf historischen Daten. Mit einer durchschnittlichen Rate (lambda) von 0,5 Zielen pro Tag könnten Sie Folgendes berechnen:

=EXPON.DIST(3, 0.5, WAHR)

Dies ergibt die kumulative Wahrscheinlichkeit, dass das Ziel bis zum dritten Tag erreicht wird.

Analyse der Lebensdauer von Geräten

Um die Zuverlässigkeit neuer Maschinen zu bestimmen, die einer bekannten exponentiellen Ausfallrate unterliegen, könnten Sie beispielsweise folgende Berechnung anstellen: Angenommen, die Ausfallrate (lambda) beträgt 0,3 Ausfälle pro Monat, dann lässt sich die Wahrscheinlichkeit, dass eine Maschine länger als 5 Monate ohne Ausfall funktioniert, wie folgt berechnen:

=1 - EXPON.DIST(5, 0.3, WAHR)

Dieses Ergebnis zeigt die Wahrscheinlichkeit, dass die Maschine länger als 5 Monate funktioniert. Dies ist besonders wertvoll für die Planung von Wartungsintervallen und die Budgetierung für Ersatzbeschaffungen und gibt eine grundlegende Einsicht in die erwartete Lebensdauer der Geräte.

Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/expon-vert-funktion-4c12ae24-e563-4155-bf3e-8b78b6ae140e