So verwenden Sie die IMABS-Funktion in Excel

In diesem Artikel beschäftigen wir uns mit der Funktion zur Berechnung des Betrags einer komplexen Zahl in Microsoft Excel und Google Tabellen. Diese Funktion ist besonders wertvoll in der Mathematik, vor allem beim Umgang mit komplexen Zahlen, die in der Form von Real- und Imaginärteilen vorliegen.

Syntax und Grundlagen

Die Betragsfunktion für komplexe Zahlen kann in Excel und Google Tabellen wie folgt eingesetzt werden:

=IMABS("komplexe_zahl")
  • komplexe_zahl – eine komplex Zahl im Textformat. Das akzeptierte Format ist „a+bi“ oder „a-bi“, wobei ‚a‘ und ‚b‘ reelle Zahlen repräsentieren und ‚i‘ die imaginäre Einheit darstellt.

Beispiel

Zur Veranschaulichung der Funktion betrachten wir folgendes Beispiel:

=IMABS("3+4i")

Das Ergebnis dieser Formel wäre 5. Dies resultiert aus der Berechnung der Quadratwurzel von a² + b², in diesem Fall √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Anwendungsbeispiele

Anhand zweier praktischer Beispiele zeigen wir, wie diese Funktion verwendet werden kann:

1. Bestimmung der Beträge verschiedener komplexer Zahlen

Angenommen, Sie haben eine Liste von komplexen Zahlen und möchten deren Beträge in einer Tabelle festhalten:

Komplexe Zahl Betrag
3+4i =IMABS(„3+4i“)
-1+1i =IMABS(„-1+1i“)
2-3i =IMABS(„2-3i“)

Diese Tabellenansicht erleichtert das schnelle Auffinden der Beträge der aufgeführten komplexen Zahlen.

2. Analyse von Schwingungen

Bei der Analyse elektrischer Schwingungen ist die Bestimmung des Betrags von Impedanzen, die als komplexe Zahlen angegeben sind, von entscheidender Bedeutung. Nehmen wir an, eine Impedanz ist gegeben als 5+5i Ohm. Der Betrag wird dann berechnet als:

=IMABS("5+5i")

Das Ergebnis ist etwa 7.07 Ohm (gerundet), was sich aus der Berechnung der Quadratwurzel von (5² + 5²) ergibt.

Diese Anwendungsbeispiele verdeutlichen die praktische Nutzbarkeit der Funktion sowohl in der Theorie als auch in verschiedenen wissenschaftlichen und technischen Bereichen.

Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/imabs-funktion-b31e73c6-d90c-4062-90bc-8eb351d765a1

Andere Funktionen
Gibt die geänderte Besselfunktion In(x) zurück
Gibt die Besselfunktion Jn(x) zurück
Gibt die geänderte Besselfunktion Kn(x) zurück
Gibt die Besselfunktion Yn(x) zurück
Wandelt eine binäre Zahl (Dualzahl) in eine dezimale Zahl um
Wandelt eine binäre Zahl (Dualzahl) in eine hexadezimale Zahl um
Wandelt eine binäre Zahl (Dualzahl) in eine oktale Zahl um
Gibt einen Zahlenwert zurück, der um "Verschiebebetrag" Bits nach links verschoben ist
Gibt ein bitweises "ODER" zweier Zahlen zurück
Gibt einen Zahlenwert zurück, der um "Verschiebebetrag" Bits nach rechts verschoben ist
Gibt ein bitweises "Und" zweier Zahlen zurück
Gibt ein bitweises "Ausschließliches Oder" zweier Zahlen zurück
Überprüft, ob zwei Werte gleich sind
Wandelt eine dezimale Zahl in eine binäre Zahl (Dualzahl) um
Wandelt eine dezimale Zahl in eine hexadezimale Zahl um
Wandelt eine dezimale Zahl in eine oktale Zahl um
Gibt die Gauß'sche Fehlerfunktion zurück
Gibt die Gauß'sche Fehlerfunktion zurück
Gibt das Komplement zur Gauß'schen Fehlerfunktion zurück
Gibt das Komplement zur Funktion GAUSSFEHLER integriert zwischen x und Unendlichkeit zurück
Überprüft, ob eine Zahl größer als ein gegebener Schwellenwert ist
Wandelt eine hexadezimale Zahl in eine Binärzahl um
Wandelt eine hexadezimale Zahl in eine dezimale Zahl um
Wandelt eine hexadezimale Zahl in eine oktale Zahl um
Gibt den Imaginärteil einer komplexen Zahl zurück
Potenziert eine komplexe Zahl mit einer ganzen Zahl
Gibt das Argument Theta zurück, einen Winkel, der als Bogenmaß ausgedrückt wird
Gibt den Kosinus einer komplexen Zahl zurück
Gibt den Kosekans einer komplexen Zahl zurück
Gibt den hyperbolischen Kosekans einer komplexen Zahl zurück
Gibt den hyperbolischen Kosinus einer komplexen Zahl zurück
Gibt den Kotangens einer komplexen Zahl zurück
Gibt den Quotienten zweier komplexer Zahlen zurück
Gibt die algebraische Form einer in exponentieller Schreibweise vorliegenden komplexen Zahl zurück
Gibt die konjugierte komplexe Zahl zu einer komplexen Zahl zurück
Gibt den natürlichen Logarithmus einer komplexen Zahl zurück
Gibt den Logarithmus einer komplexen Zahl zur Basis 10 zurück
Gibt den Logarithmus einer komplexen Zahl zur Basis 2 zurück
Gibt das Produkt von komplexen Zahlen zurück
Gibt den Realteil einer komplexen Zahl zurück
Gibt den Sekans einer komplexen Zahl zurück
Gibt den hyperbolischen Sekans einer komplexen Zahl zurück
Gibt den Sinus einer komplexen Zahl zurück
Gibt den hyperbolischen Sinus einer komplexen Zahl zurück
Gibt die Differenz zwischen zwei komplexen Zahlen zurück
Gibt die Summe von komplexen Zahlen zurück
Gibt den Tangens einer komplexen Zahl zurück
Gibt die Quadratwurzel einer komplexen Zahl zurück
Wandelt den Real- und Imaginärteil in eine komplexe Zahl um
Wandelt eine oktale Zahl in eine binäre Zahl (Dualzahl) um
Wandelt eine oktale Zahl in eine dezimale Zahl um
Wandelt eine oktale Zahl in eine hexadezimale Zahl um
Wandelt eine Zahl von einem Maßsystem in ein anderes um