So verwenden Sie die IMABS-Funktion in Excel
In diesem Artikel beschäftigen wir uns mit der Funktion zur Berechnung des Betrags einer komplexen Zahl in Microsoft Excel und Google Tabellen. Diese Funktion ist besonders wertvoll in der Mathematik, vor allem beim Umgang mit komplexen Zahlen, die in der Form von Real- und Imaginärteilen vorliegen.
Syntax und Grundlagen
Die Betragsfunktion für komplexe Zahlen kann in Excel und Google Tabellen wie folgt eingesetzt werden:
=IMABS("komplexe_zahl")- komplexe_zahl – eine komplex Zahl im Textformat. Das akzeptierte Format ist „a+bi“ oder „a-bi“, wobei ‚a‘ und ‚b‘ reelle Zahlen repräsentieren und ‚i‘ die imaginäre Einheit darstellt.
Beispiel
Zur Veranschaulichung der Funktion betrachten wir folgendes Beispiel:
=IMABS("3+4i")Das Ergebnis dieser Formel wäre 5. Dies resultiert aus der Berechnung der Quadratwurzel von a² + b², in diesem Fall √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Anwendungsbeispiele
Anhand zweier praktischer Beispiele zeigen wir, wie diese Funktion verwendet werden kann:
1. Bestimmung der Beträge verschiedener komplexer Zahlen
Angenommen, Sie haben eine Liste von komplexen Zahlen und möchten deren Beträge in einer Tabelle festhalten:
| Komplexe Zahl | Betrag |
|---|---|
| 3+4i | =IMABS(„3+4i“) |
| -1+1i | =IMABS(„-1+1i“) |
| 2-3i | =IMABS(„2-3i“) |
Diese Tabellenansicht erleichtert das schnelle Auffinden der Beträge der aufgeführten komplexen Zahlen.
2. Analyse von Schwingungen
Bei der Analyse elektrischer Schwingungen ist die Bestimmung des Betrags von Impedanzen, die als komplexe Zahlen angegeben sind, von entscheidender Bedeutung. Nehmen wir an, eine Impedanz ist gegeben als 5+5i Ohm. Der Betrag wird dann berechnet als:
=IMABS("5+5i")Das Ergebnis ist etwa 7.07 Ohm (gerundet), was sich aus der Berechnung der Quadratwurzel von (5² + 5²) ergibt.
Diese Anwendungsbeispiele verdeutlichen die praktische Nutzbarkeit der Funktion sowohl in der Theorie als auch in verschiedenen wissenschaftlichen und technischen Bereichen.
Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/imabs-funktion-b31e73c6-d90c-4062-90bc-8eb351d765a1