So verwenden Sie die NORMINV-Funktion in Excel

Überblick über eine Schlüsselfunktion in Excel und Google Sheets

Die Funktion in Microsoft Excel und Google Sheets, die es ermöglicht, den Wert basierend auf einem gegebenen Mittelwert, einer Standardabweichung und der kumulativen Wahrscheinlichkeit einer normalverteilten Zufallsvariablen zu bestimmen, spielt eine wesentliche Rolle in statistischen Analysen. Sie findet breite Anwendung in der Statistik, in Finanzanalysen sowie in verschiedensten wissenschaftlichen Disziplinen, um Daten zu analysieren und Vorhersagen zu treffen.

Syntax und Parameter

In Excel lautet die Syntax der Funktion:

=NORMINV(Wahrscheinlichkeit; Mittelwert; Standardabweichung)

In Google Sheets ist die Syntax leicht abgewandelt:

=INV.NORM.N(Wahrscheinlichkeit; Mittelwert; Standardabweichung)

• Wahrscheinlichkeit: Eine Zahl zwischen 0 und 1, die die kumulative Wahrscheinlichkeit angibt.
• Mittelwert: Der arithmetische Mittelwert der Normalverteilung.
• Standardabweichung: Die Standardabweichung der Normalverteilung.

Praktische Einsatzbeispiele

Nachfolgend sind zwei Anwendungsbeispiele dieser Funktion in realen Szenarien beschrieben.

Beispiel 1: Bestimmung eines Schwellenwerts in der Qualitätskontrolle

Betrachten wir einen Produktionsprozess, der normalverteilt ist mit einem Mittelwert von 10 cm und einer Standardabweichung von 2 cm. Um den Punkt zu bestimmen, bis zu dem 95% der Produkte den Qualitätsstandards genügen, nutzen wir die Funktion:

=NORMINV(0,95; 10; 2)

Die Eingabe dieser Formel in Excel ergibt einen Wert von etwa 13,29 cm, was bedeutet, dass 95 % der Produkte eine Größe von höchstens 13,29 cm aufweisen werden.

Beispiel 2: Risikomanagement in Finanzinvestitionen

Ein Investmentportfolio erwartet eine Rendite von 8% bei einer Standardabweichung von 15%. Um das Verlustrisiko auf 10% zu begrenzen, kann der maximale Verlustpunkt, der mit 90% Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird, wie folgt berechnet werden:

=NORMINV(0,1; 8; 15)

Diese Berechnung zeigt, dass es eine 10%ige Wahrscheinlichkeit gibt, dass der Verlust größer als etwa -16,05% sein wird. Dies hilft dem Investor, Entscheidungen über die Risikoabsicherung zu treffen.

Anwendungs- und Interpretationshinweise

Obwohl dieses Werkzeug äußerst nützlich ist, sollte es mit Vorsicht verwendet werden. Beachten Sie folgende Hinweise:

• Alle Eingabewerte müssen realistische Zahlen innerhalb gültiger Bereiche sein. Nicht-logische Eingaben können zu irreführenden Ergebnissen führen.
• Die Normalverteilungsannahme muss überprüft werden; die Funktion ist nur dann sinnvoll, wenn die Daten tatsächlich normalverteilt sind. Nicht alle Datensätze folgen dieser Verteilung.

Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/en-us/office/norminv-function-87981ab8-2de0-4cb0-b1aa-e21d4cb879b8