So verwenden Sie die STANDNORMVERT-Funktion in Excel
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| STANDNORMVERT | NORMSDIST |
Einleitung
In Tabellenkalkulationsprogrammen wie Microsoft Excel und Google Sheets ist die Funktion NORMSDIST für internationale Nutzer bzw. STANDNORMVERT in der deutschen Version von Excel verfügbar. Diese Funktion berechnet die kumulative Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung (oft als Gauß’sche Glockenkurve bezeichnet). Sie liefert die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Zufallsvariable einen Wert unterhalb einer bestimmten Grenze annimmt.
Syntax und Anwendungsbeispiel
Die Syntax der Funktion in Excel lautet:
STANDNORMVERT(z)Und in Google Sheets:
NORMSDIST(z)Hierbei bezeichnet z den Z-Wert der Standardnormalverteilung, also die Abweichung vom Mittelwert in Einheiten der Standardabweichung.
Beispiel: Um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass eine standardnormalverteilte Zufallsvariable höchstens den Wert 1,96 annimmt, verwenden Sie:
- In Excel:
=STANDNORMVERT(1,96) - In Google Sheets:
=NORMSDIST(1.96)
Dies ergibt in beiden Anwendungen einen Wert von ungefähr 0.975, was einer Wahrscheinlichkeit von 97,5% entspricht, dass der Wert unter 1,96 liegt.
Praktische Szenarien
Die Funktion ist besonders wertvoll in Bereichen wie Statistik, Finanzen und Ingenieurwesen. Nachfolgend sind Beispiele für ihre praktische Anwendung aufgeführt:
Anwendung bei Standardnormalverteilung
Angenommen, Sie sind Statistiker und möchten die Wahrscheinlichkeit ermitteln, dass eine normalverteilte Variable einen Wert unter einem bestimmten Schwellenwert annimmt. Zum Beispiel könnten Sie den Anteil der Prüfungsnoten bestimmen wollen, der unterhalb einer bestimmten Zensur liegt, wenn die Noten standardnormalverteilt sind.
Aufgabe: Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine standardnormalverteilte Variable einen Wert kleiner als 0 hat.
Ergebnis in Excel: =STANDNORMVERT(0) Ergebnis in Google Sheets: =NORMSDIST(0)Der zurückgegebene Wert von rund 0,5 zeigt, dass 50% der Werte unterhalb von 0 liegen.
Anwendung bei Qualitätskontrolle
Ein Produktionsingenieur könnte die NORMSDIST-Funktion nutzen, um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass die Maße eines gefertigten Teils innerhalb vorgegebener Spezifikationen liegen.
Aufgabe: Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Abmessungen eines hergestellten Teils zwischen -2,5 und 2,5 Standardabweichungen der Zielabmessung liegen.
Ergebnis in Excel: =STANDNORMVERT(2,5) - STANDNORMVERT(-2,5) Ergebnis in Google Sheets: =NORMSDIST(2.5) - NORMSDIST(-2.5)Dies ergibt etwa 0.9876, was besagt, dass 98,76% der Teile diese Spezifikationen erfüllen.
Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/en-us/office/normsdist-function-463369ea-0345-445d-802a-4ff0d6ce7cac