So verwenden Sie die NORMSINV (STANDNORMINV)-Funktion in Excel

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STANDNORMINV NORMSINV

Diese Anleitung bietet Ihnen einen umfassenden Überblick über die Funktionen NORMSINV in Microsoft Excel und STANDNORMINV in Google Tabellen. Beide Funktionen sind dafür konzipiert, den Wert der inversen Standardnormalverteilungsfunktion zu berechnen, was eine wichtige Rolle in verschiedenen statistischen Analysen spielt.

Grundlagen und Syntax

Die Funktionen NORMSINV (in Excel) und STANDNORMINV (in Google Tabellen) berechnen die inverse Funktion der Standardnormalverteilung. Sie liefern den z-Wert, der mit einer angegebenen kumulativen Wahrscheinlichkeitsangabe korrespondiert.

  • Syntax in Excel: NORMSINV(Wahrscheinlichkeit)
  • Syntax in Google Tabellen: STANDNORMINV(Wahrscheinlichkeit)

Der Parameter Wahrscheinlichkeit muss dabei ein Wert zwischen 0 und 1 (ausschließlich) sein und entspricht der kumulativen Wahrscheinlichkeit bis zu dem gesuchten z-Wert.

Beispiel zur Verwendung

  = NORMSINV(0.95) // Ergebnis in Excel könnte etwa 1.64485362695147 sein = STANDNORMINV(0.95) // Ergebnis in Google Tabellen könnte ebenfalls etwa 1.64485362695147 sein  

Diese Funktion gibt den z-Wert zurück, unterhalb dessen 95% der Daten liegen, vorausgesetzt die Daten folgen einer Standardnormalverteilung.

Praktische Anwendungen

Anwendung 1: Festlegung von Schwellenwerten in der Qualitätssicherung

In der Qualitätssicherung von Produkten kann die inverse Standardnormalverteilungsfunktion genutzt werden, um Toleranzgrenzen festzulegen. Angenommen, 95% aller Produkte sollten die Spezifikationen erfüllen. Der ermittelte z-Wert zeigt dann, wie weit die Toleranzgrenzen im Verhältnis zum Durchschnitt gesetzt werden müssen:

  = NORMSINV(0.975) // Für 95% der Werte, die in der Mitte liegen  

Ein möglicher Wert könnte etwa 1.96 sein. Dies bedeutet, dass die Spezifikationen auf µ±1.96σ gesetzt werden sollten, um 95% der Produkte abzudecken.

Anwendung 2: Finanzrisikomanagement

Im Finanzrisikomanagement wird diese Funktion verwendet, um den Value-at-Risk (VaR) zu berechnen. Wenn ein Unternehmen beispielsweise das Risiko einer Investition bei einem Konfidenzniveau von 99% bewerten möchte:

  = NORMSINV(0.01) // Nutzt eine Wahrscheinlichkeit von 1% für den unteren Bereich  

Der resultierende Wert könnte etwa -2.326 sein, was dann dazu genutzt werden kann, den maximal erwarteten Verlust zu schätzen, der nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 1% überschritten wird, basierend auf einer normalen Verteilung der Gewinne und Verluste.

Diese Beispiele illustrieren, wie die inverse Standardnormalverteilung in Excel und Google Tabellen angewendet werden kann, um präzise statistische Analysen und fundierte Entscheidungen in verschiedenen beruflichen Feldern zu unterstützen.

Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/en-us/office/normsinv-function-8d1bce66-8e4d-4f3b-967c-30eed61f019d

Andere Funktionen
Gibt Perzentile der kumulierten Verteilungsfunktion für eine bestimmte Betaverteilung zurück
Gibt die Werte der kumulierten Betaverteilungsfunktion zurück
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Gibt Werte der Verteilungsfunktion (1-Alpha) einer Chi-Quadrat-verteilten Zufallsgröße zurück
Gibt Wahrscheinlichkeiten einer exponentialverteilten Zufallsvariablen zurück
Gibt die Teststatistik eines F-Tests zurück
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Gibt Werte der (Student) t-Verteilung zurück
Rundet eine Zahl in Richtung Null ab
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Berechnet die Varianz auf der Grundlage einer Grundgesamtheit, die Zahlen, Text und Wahrheitswerte enthält