So verwenden Sie die NORMSINV (STANDNORMINV)-Funktion in Excel
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Diese Anleitung bietet Ihnen einen umfassenden Überblick über die Funktionen NORMSINV in Microsoft Excel und STANDNORMINV in Google Tabellen. Beide Funktionen sind dafür konzipiert, den Wert der inversen Standardnormalverteilungsfunktion zu berechnen, was eine wichtige Rolle in verschiedenen statistischen Analysen spielt.
Grundlagen und Syntax
Die Funktionen NORMSINV (in Excel) und STANDNORMINV (in Google Tabellen) berechnen die inverse Funktion der Standardnormalverteilung. Sie liefern den z-Wert, der mit einer angegebenen kumulativen Wahrscheinlichkeitsangabe korrespondiert.
- Syntax in Excel:
NORMSINV(Wahrscheinlichkeit) - Syntax in Google Tabellen:
STANDNORMINV(Wahrscheinlichkeit)
Der Parameter Wahrscheinlichkeit muss dabei ein Wert zwischen 0 und 1 (ausschließlich) sein und entspricht der kumulativen Wahrscheinlichkeit bis zu dem gesuchten z-Wert.
Beispiel zur Verwendung
= NORMSINV(0.95) // Ergebnis in Excel könnte etwa 1.64485362695147 sein = STANDNORMINV(0.95) // Ergebnis in Google Tabellen könnte ebenfalls etwa 1.64485362695147 sein
Diese Funktion gibt den z-Wert zurück, unterhalb dessen 95% der Daten liegen, vorausgesetzt die Daten folgen einer Standardnormalverteilung.
Praktische Anwendungen
Anwendung 1: Festlegung von Schwellenwerten in der Qualitätssicherung
In der Qualitätssicherung von Produkten kann die inverse Standardnormalverteilungsfunktion genutzt werden, um Toleranzgrenzen festzulegen. Angenommen, 95% aller Produkte sollten die Spezifikationen erfüllen. Der ermittelte z-Wert zeigt dann, wie weit die Toleranzgrenzen im Verhältnis zum Durchschnitt gesetzt werden müssen:
= NORMSINV(0.975) // Für 95% der Werte, die in der Mitte liegen
Ein möglicher Wert könnte etwa 1.96 sein. Dies bedeutet, dass die Spezifikationen auf µ±1.96σ gesetzt werden sollten, um 95% der Produkte abzudecken.
Anwendung 2: Finanzrisikomanagement
Im Finanzrisikomanagement wird diese Funktion verwendet, um den Value-at-Risk (VaR) zu berechnen. Wenn ein Unternehmen beispielsweise das Risiko einer Investition bei einem Konfidenzniveau von 99% bewerten möchte:
= NORMSINV(0.01) // Nutzt eine Wahrscheinlichkeit von 1% für den unteren Bereich
Der resultierende Wert könnte etwa -2.326 sein, was dann dazu genutzt werden kann, den maximal erwarteten Verlust zu schätzen, der nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 1% überschritten wird, basierend auf einer normalen Verteilung der Gewinne und Verluste.
Diese Beispiele illustrieren, wie die inverse Standardnormalverteilung in Excel und Google Tabellen angewendet werden kann, um präzise statistische Analysen und fundierte Entscheidungen in verschiedenen beruflichen Feldern zu unterstützen.
Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/en-us/office/normsinv-function-8d1bce66-8e4d-4f3b-967c-30eed61f019d