So verwenden Sie die SERIESSUM (POTENZREIHE)-Funktion in Excel
| Deutsche | Englisch |
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| POTENZREIHE | SERIESSUM |
Überblick und Syntax
Die Funktion POTENZREIHE (auf Englisch: SERIESSUM) in Excel und Google Tabellen ist äußerst nützlich, um die Summe einer Potenzreihe auf Basis gegebener Koeffizienten, einer Grundzahl, eines Startexponenten und eines Exponenteninkrements zu berechnen. Dies findet vielfältige Anwendung in Bereichen wie der Finanzmathematik oder Physik.
Syntax: POTENZREIHE(x; n; m; Koeffizienten)
- x: Die Basis der Potenzreihe.
- n: Der Startwert des Exponenten.
- m: Das Inkrement des Exponenten bei jedem Schritt.
- Koeffizienten: Ein Array von Koeffizienten, das mit dem Koeffizienten für den Startexponenten beginnt und sich entsprechend der Inkremente weiterentwickelt.
Beispiel zur Verdeutlichung
Um die Summe der Potenzreihe für die Funktion f(x) = 2 + 3x^1 + 4x^2 zu berechnen, wobei x = 2 ist, wird die Funktion folgendermaßen verwendet:
=POTENZREIHE(2; 0; 1; {2, 3, 4})Das Resultat ist 24, da 2 + 3*(2^1) + 4*(2^2) = 2 + 6 + 16 = 24 ergibt.
Praktische Anwendungen
| Anwendungsfall | Problemstellung | Szenario |
|---|---|---|
| Finanzmathematik | Berechnung des Barwerts einer Reihe von Zahlungsströmen |
Wenn der Barwert von Zahlungsströmen über die nächsten vier Jahre berechnet werden soll und der jährliche Diskontierungssatz bei 5% liegt, wobei die Zahlungen 1000, 1500, 2000, 2500 € betragen: Mit dieser Formel werden die Beträge jeweils mit dem Faktor 1/1,05 hoch dem jeweiligen Jahr multipliziert und danach summiert, um den Barwert zu ermitteln. |
| Elektrotechnik | Berechnung der Antwort eines RC-Schaltkreises auf eine Spannungsänderung |
Um die Spannungsantwort eines RC-Schaltkreises auf einen Sprung zu berechnen: Diese Formel nutzt eine Abklingkonstante (hier als 0,5 angenommen) und berechnet die Spannung über die Zeit durch die Summation der Serie. |
Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/potenzreihe-funktion-a3ab25b5-1093-4f5b-b084-96c49087f637
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