Comment utiliser la fonction FACTDOUBLE dans Excel

Cette fonction est accessible dans Microsoft Excel pour calculer le « double factoriel » d »un nombre entier non négatif spécifié. Bien qu »elle ne soit pas directement disponible dans Google Sheets, il est possible de la simuler à l »aide d »une formule personnalisée créée avec Google Apps Script. Voici une explication détaillée de son utilisation et de ses cas d »application.

Syntaxe et exemples

Dans Excel, la syntaxe de la fonction est la suivante :

=FACTDOUBLE(nombre)

où nombre est l »entier non négatif pour lequel vous souhaitez calculer le double factoriel.

Exemple :

• Lorsque vous entrez =FACTDOUBLE(4), Excel renvoie 8, car 4!! = 4 x 2 = 8.
• En entrant =FACTDOUBLE(5), le résultat sera 15, puisque 5!! = 5 x 3 x 1 = 15.

Application – Calcul dans un contexte réel

Cette fonction est particulièrement pertinente pour divers calculs en statistique et en théorie des probabilités.

Exemple de résolution de problèmes

Problème 1 : Calcul de permutations uniques dans les équipes

Considérons la formation d »équipes de 2 personnes parmi un groupe de 8. Chaque équipe de 2 est unique, et l »ordre des membres dans l »équipe est indifférent. La fonction peut être employée pour déterminer le nombre de manières de former ces équipes :

=FACTDOUBLE(8) / (2^4 * FACTDOUBLE(4))

Cela exploite la propriété selon laquelle k paires peuvent être formées par 8!! / (2^k * k!!).

Problème 2 : Analyse de réseau

Dans un scénario de conception de réseau où chaque nœud peut être connecté à n-1 autres nœuds et chaque paire de connexions unique est comptée, si vous avez un réseau de 5 nœuds, le nombre de paires de connexions uniques possibles serait :

=FACTDOUBLE(5)

Ce calcul donnerait 15, représentant les différentes paires possibles pour établir des connexions dans le réseau.

Extension dans Google Sheets

Pour implémenter une fonction similaire dans Google Sheets, qui ne dispose pas nativement de FACTDOUBLE(), vous pouvez écrire une fonction personnalisée avec Google Apps Script :

function FACTDOUBLE_CUSTOM(n) { if (n == 0 || n == 1) return 1; else return n * FACTDOUBLE_CUSTOM(n - 2); }

Une fois cette fonction définie, vous pouvez l »utiliser dans vos feuilles de calcul Google Sheets de cette manière :

=FACTDOUBLE_CUSTOM(5)

Cela renverra 15, tout comme dans l »exemple Excel précédent.

Grâce à ces méthodes, les utilisateurs d »Excel et de Google Sheets peuvent appliquer la fonction de double factoriel dans divers contextes de calculs combinatoires et d »analyses quantitatives.