Comment utiliser la fonction MINVERSE (INVERSEMAT) dans Excel

Français Anglaise
INVERSEMAT MINVERSE

La fonction MINVERSE (ou INVERSEMAT dans certains logiciels) est essentielle dans Excel et Google Sheets pour le calcul de l’inverse d’une matrice carrée, à condition que la matrice ait un nombre égal de lignes et de colonnes et un déterminant non nul. L’inversion de matrices est fondamentale dans des domaines comme l’algèbre linéaire, la statistique et l’ingénierie.

Syntaxe et exemples d’utilisation

La syntaxe de la fonction est :

=MINVERSE(matrice)

matrice est la matrice carrée à inverser, spécifiée par une plage de cellules dans votre feuille de calcul.

Exemple :

Considérez la matrice A dans Excel définie par les cellules A1:B2 : | 1 2 | | 3 4 | Pour obtenir l'inverse de cette matrice, utilisez : =MINVERSE(A1:B2)

Ce qui retournera : | -2 1 | | 1.5 -0.5 |

Cas pratiques d’application

1. Résolution de systèmes d’équations linéaires

Considérez le système d’équations suivant :

  • x + 2y = 5
  • 3x + 4y = 11

Ce système peut être représenté sous forme matricielle Ax = B :

A = | 1 2 | | 3 4 | B = | 5 | | 11 |

Inversez A en utilisant MINVERSE :

A_inv = MINVERSE(A1:B2)

Multiplication de A_inv par B pour obtenir x et y :

Résultat = MMULT(A_inv, B)

Les valeurs résultantes sont :

x = 1 y = 2

2. Analyse en composantes principales (PCA)

Dans le domaine de l’apprentissage automatique, l’inversion de matrices est fréquemment utilisée pour l’analyse en composantes principales afin de réduire la dimensionnalité des données. Supposons que la matrice de covariance des caractéristiques soit :

| 1 0.9 | | 0.9 1 |

L’inversion de cette matrice peut être obtenue avec :

=MINVERSE(A1:B2)

Le résultat est :

| 5 -4.5 | | -4.5 5 |

Cette matrice inversée est ultérieurement utilisable pour d’autres calculs dans le cadre de PCA.

En somme, l’utilisation de la fonction MINVERSE est inestimable pour manipuler des matrices en mathématiques appliquées et en analyse de données, offrant des solutions efficaces pour une variété de problèmes complexes.

This revised version maintains the HTML structure while improving language accuracy, terminology, and cohesion, suitable for professional documentation.

Plus d'infoRmation: https://support.microsoft.com/en-us/office/minverse-function-11f55086-adde-4c9f-8eb9-59da2d72efc6

Autres fonctions
Renvoie la valeuR absolue d’un nombRe
Renvoie l’aRccosinus d’un nombRe
Renvoie l’aRc cosinus hypeRbolique d’un nombRe
Renvoie l’arccotangente d’un nombre
Renvoie l’arccotangente hyperbolique d’un nombre
Renvoie un sous-total dans une liste ou une base de données
Renvoie un nombRe aléatoiRe compRis entRe 0 et 1
Renvoie un nombRe aléatoiRe entRe les nombRes que vous spécifiez
Arrondit un nombre Au nombre de chiffres indiqué
Donne l’arronDi D’un nombre au multiple spécifié
Arrondit un nombre en tendAnt vers 0 (zéro)
Arrondit un nombre à l’entier supérieur, en s’éloignAnt de zéro
Renvoie l’aRcsinus d’un nombRe
Renvoie l’aRc sinus hypeRbolique d’un nombRe
Renvoie l’aRctangente d’un nombRe
Renvoie l’aRctangente des cooRdonnées x et y
Renvoie l’aRc tangente hypeRbolique d’un nombRe
Convertit un nombre en une représentation textuelle aveC la base donnée
Convertit un nombre romain en nombre arabe
Renvoie le nombRe de combinaisons que l’on peut foRmeR avec un nombRe donné d’objets
Renvoie le nombre de combinaisons (avec répétitions) pour un nombre d’éléments donné
Renvoie le cosinus d’un nombRe
Renvoie le cosinus hypeRbolique d’un nombRe
Renvoie le cosinus hypeRbolique d’un nombRe
Renvoie la cotangente d’un angle
Renvoie la cosécante d’un angle
Renvoie la cosécante hyperbolique d’un angle
Convertit une représentation textuelle d’un nombre dans une base donnée en nombre décimal
Convertit des radians en degrés
Renvoie le déteRminant d’une matRice
Ajoute les cellules d’une plAge qui répondent à plusieurs critères
Arrondit un nombre à l’entier immédiAtement inférieur
Renvoie
Renvoie la factoRielle d’un nombRe
Renvoie la factoRielle double d’un nombRe
Renvoie le nombRe, aRRondi à la valeuR du nombRe entieR impaiR le plus pRoche en s’éloignant de zéRo
Renvoie un nombRe aRRondi au nombRe entieR le plus pRoche ou au multiple le plus pRoche de l’aRgument pRécision en s’éloignant de zéRo
Renvoie le logaRithme népéRien d’un nombRe
Renvoie le logaRithme d’un nombRe dans la base spécifiée
CalCule le logarithme en base 10 d’un nombre
Renvoie la matrice unitaire ou la dimension spécifiée
Renvoie le Reste d’une division
CalCule la multinomiale d’un ensemble de nombres
Arrondit un nombre Au nombre entier pAir le plus proche en s’éloignAnt de zéro
Attribue des noms aux résultats du calcul pour permettre le stockage de calculs intermédiaires, de valeurs ou de la définition de noms à l’intérieur d’une formule
Renvoie le plus gRand commun diviseuR
Renvoie la valeuR de pi
Arrondit un nombre Au nombre entier le plus proche ou Au multiple le plus proche de l’Argument précision en s’éloignAnt de zéro
Arrondit un nombre Au nombre entier supérieur le plus proche ou Au multiple le plus proche de l’Argument précision en s’éloignAnt de zéro
Arrondit un nombre Au nombre entier le plus proche ou Au multiple le plus proche de l’Argument précision en s’éloignAnt de zéro Quel que soit son signe, ce nombre est Arrondi à l’entier supérieur
Arrondit un nombre au nombre entier inférieur le plus proche ou au multiple le plus proche de l’argument précision en tendant vers zéro
Arrondit un nombre Au nombre entier le plus proche ou Au multiple le plus proche de l’Argument précision en s’éloignAnt de zéro Quel que soit son signe, ce nombre est Arrondi à l’entier supérieur
Renvoie le plus petit commun multiple
Multiplie ses arguMents
Renvoie le pRoduit de deux matRices
Renvoie la valeuR du nombRe élevé à une puissance
Renvoie la paRtie entièRe du Résultat d’une division
Renvoie la Racine caRRée d’un nombRe
Renvoie la Racine caRRée de (nombRe * pi)
Convertit des degrés en radians
Convertit des Chiffres arabes en Chiffres romains, sous forme de texte
Renvoie la sécante d’un angle
Renvoie la sécante hyperbolique d’un angle
Génère une liste de nombres séquentiels dans une matrice, comme 1, 2, 3, 4
Renvoie le signe d’un nombRe
Renvoie le sinus d’un angle donné
Renvoie le sinus hypeRbolique d’un nombRe
CalCule la somme de ses arguments
Renvoie la somme des caRRés des aRguments
Renvoie la somme d’une séRie géométRique en s’appuyant suR une foRmule
Additionne les cellules spécifiées si elles répondent à un critère donné
Renvoie la somme de la difféRence des caRRés des valeuRs coRRespondantes de deux matRices
Renvoie la somme de la somme des caRRés des valeuRs coRRespondantes de deux matRices
Renvoie la somme des caRRés des difféRences entRe les valeuRs coRRespondantes de deux matRices
Multiplie les valeurs correspondantes des Matrices spécifiées et calcule la soMMe de ces produits
Renvoie un sous-total dans une liste ou une base de données
Renvoie une matrice de nombres aléatoires compris entre 0 et 1 Toutefois, vous pouvez spécifier le nombre de lignes et de colonnes pour remplir les valeurs minimales et maximales, et indiquer si vous souhaitez renvoyer des nombres entiers ou des valeurs décimales
Renvoie la tangente d’un nombRe
Renvoie la tangente hypeRbolique d’un nombRe
Renvoie la paRtie entièRe d’un nombRe