Come usare la funzione MUNIT in Excel
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Introduzione alla Funzione MATR.UNIT in Excel e Google Fogli
La funzione MATR.UNIT (nota in inglese come MUNIT) è utilizzata per generare una matrice identità di dimensione specificata. Una matrice identità è una matrice quadrata in cui tutti gli elementi sulla diagonale principale sono 1, mentre tutti gli altri elementi sono 0. Questa funzione è particolarmente utile in algebra lineare, specialmente per le trasformazioni lineari e le operazioni tra matrici.
Sintassi e Esempi di Utilizzo
La sintassi della funzione MATR.UNIT è semplice e si presenta nel seguente formato:
=MATR.UNIT(n)dove n rappresenta la dimensione della matrice, ossia il numero di righe e colonne.
Esempio base:
=MATR.UNIT(3)Questa formula genererà la seguente matrice 3×3:
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 |
Applicazioni Pratiche
Esercizio 1: Creazione di un Sistema di Equazioni Linearmente Indipendenti
Supponiamo di voler costruire un sistema di equazioni linearmente indipendenti che ammette una soluzione unica, utilizzando una matrice identità per semplificare il processo di valutazione. Consideriamo un sistema di tre equazioni:
ax + by + cz = j dx + ey + fz = k gx + hy + iz = lDove a, e, e i sono impostati a 1 (gli altri coefficienti sono 0), e j, k, l rappresentano i termini noti specifici. Utilizzando MATR.UNIT, possiamo configurare facilmente la matrice dei coefficienti come segue:
=MATR.UNIT(3)Successivamente, moltiplicheremo questa matrice per il vettore dei termini noti (j, k, l).
Esercizio 2: Utilizzo della Matrice Identità per Invertire una Matrice
Un altra applicazione interessante di MATR.UNIT è l”inversione di matrici. Ad esempio, se abbiamo una matrice A e desideriamo trovare la sua inversa, possiamo iniziare utilizzando la matrice identità nel metodo di eliminazione di Gauss-Jordan. Ecco un possibile approccio:
| A | I |dove I è la matrice identità generata da MATR.UNIT, della stessa dimensione di A. Il passo successivo prevede l”uso di operazioni su righe per trasformare la matrice A in una matrice identità, mentre la matrice identità iniziale diventerà l”inversa di A.
Questi esempi illustrano come la funzione MATR.UNIT possa essere impiegata in vari contesti matematici per facilitare calcoli e manipolazioni algebriche.
Maggiori informazioni: https://support.microsoft.com/it-it/office/matr-unit-funzione-matr-unit-c9fe916a-dc26-4105-997d-ba22799853a3