Jak używać funkcji COSH w Excelu

Wprowadzenie do obliczania cosinusa hiperbolicznego

Funkcja COSH oblicza cosinus hiperboliczny podanej liczby. Jest to funkcja dostępna zarówno w Microsoft Excel, jak i Google Sheets, które są często stosowane do analiz matematycznych i finansowych. Cosinus hiperboliczny jest używany w różnych dziedzinach nauki, w szczególności tam, gdzie pojawiają się działania związane z rachunkiem różniczkowym i całkowym.

Syntaktyka i przykłady użycia

Podstawowa składnia funkcji COSH jest jednolita dla obu programów:

W Excel i Google Sheets: =COSH(liczba)

Gdzie liczba to wartość, dla której chcemy obliczyć cosinus hiperboliczny.

Przykłady użycia:

• =COSH(0) zwróci 1, ponieważ cosh(0) = 1.
• =COSH(1) zwróci około 1.54, jest to wartość cosinus hiperbolicznego dla 1.

Praktyczne zastosowania

Analiza wzrostu populacji

W modelowaniu matematycznym często korzysta się z funkcji hiperbolicznych do opisania wzrostu populacji, gdzie szybkość wzrostu można modelować przy pomocy cosinusa hiperbolicznego w zależności od czasu.

Przykład: Załóżmy, że wzrost pewnej populacji y można modelować jako: y(t) = 100 * COSH(t / 10) Gdzie t to czas w latach. Możemy obliczyć populację po 5 latach: =COSH(5/10) * 100

Formuła zwraca wynik około 127.63, co oznacza, że po 5 latach populacja wzrośnie do około 128 osób.

W obliczeniach inżynieryjnych

Funkcja COSH jest również wykorzystywana w inżynierii, na przykład w obliczeniach związanych z wychyleniem konstrukcji czy mostów pod wpływem obciążenia.

Dane: Mamy łuk mostu, gdzie maksymalne ugięcie f (wychylenie od pozycji neutralnej) w środku wynosi: f(x) = f0 * COSH(x / l) - 1 Gdzie f0 to wychylenie maksymalne, a l to długość łuku. Przypuśćmy, że f0 = 0.5m i l = 100m. Obliczymy ugięcie w punkcie x = 50m: =COSH(50/100) * 0.5 - 1

Wynik około -0.76 m wskazuje, że realne ugięcie będzie miało wartość około 76 cm poniżej poziomu neutralnego.

Więcej informacji: https://support.microsoft.com/pl-pl/office/cosh-funkcja-e460d426-c471-43e8-9540-a57ff3b70555