Jak używać funkcji MMULT (MACIERZ.ILOCZYN) w Excelu

Polskie Angielski
MACIERZ.ILOCZYN MMULT

Wprowadzenie do funkcji MACIERZ.ILOCZYN

Funkcja MMULT (w polskiej wersji Excela i Google Sheets znana jako MACIERZ.ILOCZYN) umożliwia mnożenie dwóch macierzy. Jest nieoceniona w wielu dziedzinach, takich jak analiza danych, geometria, ekonomia czy statystyka, gdzie operacje na macierzach są stosowane.

Syntaktyczne podstawy

Syntaktyka funkcji MACIERZ.ILOCZYN w Microsoft Excel oraz Google Sheets przedstawia się następująco:

=MACIERZ.ILOCZYN(Macierz1, Macierz2)
  • Macierz1 – pierwsza macierz do pomnożenia.
  • Macierz2 – druga macierz do pomnożenia.

Wymagane jest, aby liczba kolumn w Macierz1 odpowiadała liczbie wierszy w Macierz2.

Przykład użycia

Analizując przykład, zobaczymy jak działa mnożenie macierzy:

 =MACIERZ.ILOCZYN({1, 2; 3, 4}, {5; 6}) 

Macierz1 to macierz 2×2, a Macierz2 to macierz 2×1. Wynik mnożenia to macierz 2×1, reprezentująca:

1*5 + 2*6
3*5 + 4*6

Wynik obliczeń wynosi:

17
39

Praktyczne zastosowania

Zadanie 1: Obliczanie wyników eksperymentów

Załóżmy, że prowadzimy serie eksperymentów, aby zmierzyć wpływ dwóch czynników (A i B) na pewien system. Wyniki zapisane są w macierzy 3×2, gdzie kolumny odpowiadają czynnikom, a wiersze poszczególnym eksperymentom. Używając wektora wag dla czynników [0.5, 2], obliczamy sumaryczny wpływ:

 =MACIERZ.ILOCZYN({2, 3; 0, 7; 5, 1}, {0.5; 2}) 

Wynikowa macierz 3×1 przedstawia rezultaty dla każdego eksperymentu:

2*0.5 + 3*2
0*0.5 + 7*2
5*0.5 + 1*2

Co daje wyniki:

7.0
14.0
7.5

Zadanie 2: Transformacja współrzędnych

Przyjmijmy, że chcemy obrócić zestaw punktów o 90 stopni wokół początku układu współrzędnych. Używamy do tego macierzy rotacji R dla obrotu o 90 stopni w lewo, przedstawiona jako:

 R = {0, -1; 1, 0} 

Reprezentując punkt [x, y] jako macierz 2×1 i stosując funkcję mnożenia macierzy, obliczamy nowe współrzędne:

 =MACIERZ.ILOCZYN({0, -1; 1, 0}, {x; y}) 

Wynikiem jest:

-y
x

Co odpowiada obróceniu punktu o 90 stopni w lewo.

Więcej informacji: https://support.microsoft.com/pl-pl/office/macierz-iloczyn-funkcja-40593ed7-a3cd-4b6b-b9a3-e4ad3c7245eb

Inne funkcje
Zwraca arcus cosinus liczby
Zwraca arcus cosinus hiperboliczny liczby
Zwraca arcus cotangens liczby
Zwraca arcus cotangens hiperboliczny liczby
Zwraca wartość zagregowaną z listy lub bazy danych
Konwertuje liczbę rzymską na liczbę arabską
Zwraca arcus sinus liczby
Zwraca arcus sinus hiperboliczny liczby
Zwraca arcus tangens liczby
Zwraca arcus tangens liczby na podstawie współrzędnych x i y
Zwraca arcus tangens hiperboliczny liczby
Zwraca cosinus liczby
Zwraca cosinus hiperboliczny liczby
Zwraca cosinus hiperboliczny liczby
Zwraca cotangens kąta
Zwraca cosecans kąta
Zwraca cosecans hiperboliczny kąta
Zwraca iloraz (całkowity)
Konwertuje postać tekstową liczby o określonej podstawie na liczbę dziesiętną
Zwraca wartość liczby
Mnoży argumenty
Zaokrągla liczbę w górę do najbliższej wartości całkowitej lub wielokrotności podanej istotności
Zwraca liczbę kombinacji dla danej liczby obiektów
Zwraca liczbę kombinacji (wraz z powtórzeniami) dla danej liczby elementów
Umożliwia przypisywanie nazw do wyników obliczeń w celu umożliwienia przechowywania pośrednich obliczeń, wartości lub definiowania nazw w formule
Przycina liczbę do wartości całkowitej
Zwraca logarytm naturalny podanej liczby
Zwraca logarytm danej liczby przy zadanej podstawie
Zwraca logarytm dziesiętny liczby
Zwraca liczbę losową z zakresu od 0 do 1
Zwraca liczbę losową z zakresu określonego przez podane argumenty
Zwraca tablicę liczb losowych z zakresu od 0 do 1 Możesz jednak określić liczbę wierszy i kolumn do wypełnienia, wartości minimalne i maksymalne oraz określić, czy mają być zwracane liczby całkowite, czy wartości dziesiętne
Zwraca macierz jednostkową lub określony wymiar
Zwraca odwrotność macierzy tablicy
Zwraca resztę z dzielenia
Zwraca wartość absolutną liczby
Zwraca najmniejszą wspólną wielokrotność
Zwraca największy wspólny dzielnik
Zwraca wartość liczby Pi
Zwraca pierwiastek kwadratowy iloczynu (liczba * Pi)
Zwraca dodatni pierwiastek kwadratowy
Konwertuje liczbę na reprezentację tekstową o podanej podstawie
Zwraca liczbę podniesioną do potęgi
Konwertuje stopnie na radiany
Konwertuje liczbę arabską na rzymską jako tekst
Zwraca secans kąta
Zwraca secans hiperboliczny kąta
Generowanie listy kolejnych numerów w tablicy, takiej jak 1, 2, 3, 4
Zwraca silnię liczby
Zwraca podwójną silnię liczby
Zwraca sinus danego kąta
Zwraca sinus hiperboliczny liczby
Konwertuje radiany na stopnie
Dodaje argumenty
Dodaje komórki w zakresie, które spełniają wiele kryteriów
Zwraca sumę iloczynów odpowiednich elementów tablicy
Dodaje komórki określone przez podane kryterium
Zwraca sumę kwadratów argumentów
Zwraca sumę szeregu potęgowego na podstawie wzoru
Zwraca sumę różnic kwadratów odpowiednich wartości w dwóch tablicach
Zwraca sumę sum kwadratów odpowiednich wartości w dwóch tablicach
Zwraca sumę kwadratów różnic odpowiednich wartości w dwóch tablicach
Zwraca sumę częściową listy lub bazy danych
Zwraca tangens liczby
Zwraca tangens hiperboliczny liczby
Zwraca wielomian dla zbioru liczb
Zwraca wyznacznik macierzy tablicy
Zaokrągla liczbę do określonej liczby cyfr
Zaokrągla liczbę w dół do najbliższej liczby całkowitej
Zaokrągla liczbę w górę do najbliższej liczby nieparzystej
Zaokrągla liczbę w górę do najbliższej liczby parzystej
Zwraca liczbę zaokrągloną do żądanej wielokrotności
Zaokrągla liczbę w dół, w kierunku zera
Zaokrągla liczbę w górę, w kierunku od zera
Zaokrągla liczbę do najbliższej liczby całkowitej lub do najbliższej wielokrotności dokładności Zaokrąglenie następuje w górę niezależnie od znaku liczby
Zaokrągla liczbę w dół do najbliższej liczby całkowitej lub najbliższej wielokrotności podanej istotności
Zaokrągla liczbę do najbliższej liczby całkowitej lub do najbliższej wielokrotności dokładności
Zaokrągla liczbę do najbliższej liczby całkowitej lub do najbliższej wielokrotności dokładności Zaokrąglenie następuje w górę niezależnie od znaku liczby
Zaokrągla liczbę w górę do najbliższej liczby całkowitej lub do najbliższej wielokrotności podanej istotności
Zwraca znak liczby