Jak używać funkcji SINH w Excelu

Przykłady i użycie funkcji hiperbolicznej

Funkcja hiperboliczna sinus, oznaczona w arkuszach kalkulacyjnych jako SINH, jest używana do obliczania sinusoidy hiperbolicznej danego kąta lub liczby. W matematyce sinus hiperboliczny liczby x definiuje się za pomocą wzoru e^x – e^-x / 2, gdzie e jest bazą logarytmu naturalnego. Zarówno w MS Excel, jak i w Arkuszach Google składnia tej funkcji wygląda następująco:

SINH(liczba)

Gdzie liczba to wartość (lub referencja do komórki zawierającej wartość), dla której ma być obliczony sinus hiperboliczny. Oto kilka przykładów użycia:

=SINH(0) // Zwraca 0, ponieważ sinh(0) = 0 =SINH(1) // Zwraca około 1.175, co jest wynikiem sinh(1)

Przykład 1: Obliczanie prędkości światła w różnych ośrodkach

Prędkość światła w próżni wynosi około 299,792 km/s, ale w innych ośrodkach, takich jak woda czy szkło, światło porusza się wolniej. Możemy przyjąć, że prędkość światła w danym ośrodku jest zależna od współczynnika załamania n tego ośrodka, który możemy przybliżać funkcją hiperbolniczną dla celów edukacyjnych. Oto jak można to zrobić w Excelu:

Komórka A1: 1.33 // współczynnik załamania światła w wodzie Komórka B1: =SINH(A1) * 299792 // Obliczanie prędkości światła w wodzie

Wartość w komórce B1 da nam przybliżoną prędkość światła w wodzie wykorzystując funkcję hiperboliczną jako model matematyczny.

Przykład 2: Analiza wzrostu bakterii

Wzrost populacji bakterii w zamkniętym środowisku może być modelowany przy użyciu funkcji eksponencjalnych, a ich derivaty często prowadzą do funkcji hiperbolicznych. Załóżmy, że mamy początkową liczbę bakterii i chcemy obliczyć przewidywany wzrost po określonym czasie zakładając, że wzrost jest opisany funkcją hiperboliczną, oto jak można to zrobić:

Komórka A2: 1000 // początkowa liczba bakterii Komórka B2: 5 // czas w godzinach Komórka C2: =SINH(A2 * B2) // Obliczenie przewidywanego wzrostu

W komórce C2 znajdzie się przewidywana liczba bakterii po zakładanym czasie, obliczona na podstawie podanej funkcji hiperbolicznej.

Podsumowując, funkcja SINH znajduje zastosowanie w różnych dziedzinach, od fizyki po biologię, gdzie wzory eksponencjalne i ich derivaty odgrywają kluczową rolę. Nie tylko pozwala na modelowanie zjawisk naturalnych, ale również na przeprowadzanie zaawansowanych analiz i prognoz w arkuszach kalkulacyjnych.

Więcej informacji: https://support.microsoft.com/pl-pl/office/funkcja-sinh-1e4e8b9f-2b65-43fc-ab8a-0a37f4081fa7