Como usar a função ACOS no Excel

Introdução à Função ACOS

A função ACOS, disponível tanto no Microsoft Excel quanto no Google Planilhas, é usada para calcular o arco cosseno de um número. O arco cosseno representa o ângulo cujo cosseno equivale ao número fornecido, com o resultado apresentado em radianos, variando de 0 a π (pi).

=ACOS(número)

Sintaxe e Parâmetros:

• número – Valor do cosseno cujo arco cosseno se deseja encontrar. Este valor deve estar no intervalo de -1 a 1.

Exemplos:

=ACOS(1) // Retorna 0, pois o cosseno de 0 radianos é 1. =ACOS(-1) // Retorna 3.141592, aproximadamente π, pois o cosseno de π é -1. =ACOS(0.5) // Retorna 1.047198, aproximadamente π/3, visto que o cosseno de π/3 é 0.5.

Aplicações Práticas da Função

O ACOS é amplamente utilizado em disciplinas como matemática, física e engenharia, sobretudo no trabalho com círculos e triângulos. Vamos explorar algumas de suas aplicações práticas.

Encontrando o Ângulo de um Triângulo

Suponha que você queira calcular o ângulo oposto ao lado maior de um triângulo retângulo, conhecendo os comprimentos dos lados. Para isso, você pode aplicar o teorema de Pitágoras para determinar o cosseno do ângulo e então usar a função ACOS.

Problema:

Um triângulo retângulo tem lados com comprimentos de 12, 16 e 20. Qual é o ângulo oposto ao lado de 20?

Solução:

// Primeiro, calcule o cosseno do ângulo oposto usando o lado adjacente (16) e a hipotenusa (20). =16 / 20 // Retorna 0.8 // Agora, utilize a função ACOS para obter o ângulo. =ACOS(0.8) // Retorna aproximadamente 0.643501 radianos ou 36.87 graus.

Comentário: Este tipo de cálculo é comum em problemas de engenharia e física, onde os ângulos dos triângulos são essenciais para resolver problemas mais complexos.

Correção de Trajetórias de Projéteis

Em física, é crucial compreender a direção de lançamento de um projétil para acertar um alvo distante. A função ACOS pode ser utilizada para calcular o ângulo necessário a partir de um cosseno de ângulo conhecido, obtido pelas condições iniciais do projetil.

Problema:

Um projétil foi lançado com uma velocidade de 500 m/s e um ângulo desconhecido x, resultando em um cosseno de ângulo de 0.6. Qual é o ângulo de lançamento?

Solução:

// Use ACOS para determinar o ângulo. =ACOS(0.6) // Retorna aproximadamente 0.927295 radianos ou 53.13 graus.

Comentário: Esta aplicação é útil para ajustar ângulos de tiro em balística ou em operações de lançamento de satélites, onde a precisão é crucial.

Mais Informações: https://support.microsoft.com/pt-pt/office/acos-função-acos-cb73173f-d089-4582-afa1-76e5524b5d5b