Como usar a função BESSELJ no Excel

Introdução à Função BESSELJ

A função BESSELJ é empregada tanto no Microsoft Excel quanto no Google Sheets para calcular o valor da função de Bessel de primeiro tipo de ordem n. Essa função é amplamente utilizada em contextos de física e engenharia, como em análises de vibrações e onde funções de onda radial são necessárias.

Sintaxe e Exemplos

A sintaxe para a função BESSELJ é:

BESSELJ(x, n)

• x é o valor numérico no qual a função de Bessel é calculada.
• n representa a ordem da função de Bessel de primeiro tipo, que pode ser um número inteiro ou decimal.

Exemplo 1: Suponha que você deseje calcular a função de Bessel de primeiro tipo para x igual a 2.5 e n igual a 0.

=BESSELJ(2.5, 0)

O resultado será o valor de Bessel J₀(2.5).

Exemplo 2: Calcular essa função para uma ordem diferente, como 1, envolve um processo similar:

=BESSELJ(2.5, 1)

O resultado será J₁(2.5), que é a função de Bessel de primeiro tipo de ordem 1 avaliada em 2.5.

Aplicações Práticas

Existem diversas aplicações práticas para a função BESSELJ, especialmente em cenários realistas.

Problema de Engenharia

Contexto: Na área de engenharia mecânica, a análise de vibração de um cilindro circular geralmente requer o cálculo da função de Bessel para determinar os modos de vibração.

Desafio: Calcular os três primeiros modos de vibração de um cilindro com raio de 5 unidades.

Para resolver essa tarefa, utiliza-se a função Bessel do primeiro tipo para diferentes ordens com x igual ao raio (5).

=BESSELJ(5, 0) // Modo fundamental =BESSELJ(5, 1) // Primeiro modo superior =BESSELJ(5, 2) // Segundo modo superior

Cada cálculo apresenta a amplitude da vibração nos diferentes modos no raio máximo do cilindro.

Problema de Física

Contexto: Em física, a função de Bessel é usada para resolver problemas que envolvem ondas em coordenadas cilíndricas, como a análise do campo elétrico em um guia de ondas cilíndrico.

Desafio: Calcular o valor do campo elétrico no ponto (r = 3.3, θ = π/4, z = 1.0) usando a função de Bessel do primeiro tipo.

=BESSELJ(3.3, 0) // Valor da função de Bessel para o ponto especificado

Este resultado representa a componente radial do campo elétrico no ponto determinado dentro do guia de ondas.

Mais Informações: https://support.microsoft.com/pt-pt/office/besselj-função-besselj-839cb181-48de-408b-9d80-bd02982d94f7