Entendendo a Distribuição Binomial

A função BINOM.DIST.RANGE no Microsoft Excel e a função DIST.BINOM.INTERVALO no Google Planilhas são utilizadas para calcular a probabilidade de um determinado número de sucessos em um experimento binomial, dentro de um intervalo específico. Essas funções são ferramentas valiosas em estatística e análise de risco.

Sintaxe e Exemplos

A sintaxe para a função é a mesma tanto no Excel quanto no Google Planilhas:

 BINOM.DIST.RANGE(tentativas, probabilidade_sucesso, número_sucessos_min, [número_sucessos_max])  

• tentativas – O número total de tentativas ou testes realizados.
• probabilidade_sucesso – A probabilidade de ocorrer um sucesso em uma única tentativa.
• número_sucessos_min – O número mínimo de sucessos desejado.
• número_sucessos_max (opcional) – O número máximo de sucessos desejado. Se não especificado, a função calculará a probabilidade de ocorrer exatamente o número_sucessos_min.

Exemplo 1: Calculando a Probabilidade de um Número Específico de Sucessos

Considere o cálculo da probabilidade de obter exatamente três sucessos em dez tentativas, com uma probabilidade de sucesso de 0.5:

 =BINOM.DIST.RANGE(10, 0.5, 3) 

Este exemplo retornaria a probabilidade de conseguir exatamente três sucessos.

Exemplo 2: Calculando a Probabilidade em um Intervalo

Para calcular a probabilidade de conseguir entre 3 e 5 sucessos, nas mesmas condições do exemplo anterior:

 =BINOM.DIST.RANGE(10, 0.5, 3, 5) 

Este exemplo fornecerá a probabilidade de obter entre três e cinco sucessos, inclusivamente.

Aplicações Práticas

Caso 1: Controle de Qualidade

Em uma fábrica que produz lâmpadas, onde 2% das lâmpadas são defeituosas, poderia-se calcular a probabilidade de, em um lote de 150 lâmpadas, encontrar no máximo 5 defeituosas:

 =BINOM.DIST.RANGE(150, 0.02, 0, 5) 

Esta análise é crucial para a gestão eficaz dos controles de qualidade.

Caso 2: Planejamento de Eventos

Um organizador de eventos que estima que 70% dos convidados aceitarão o convite quer saber a probabilidade de ao menos 150 de 200 convidados confirmarem presença:

 =BINOM.DIST.RANGE(200, 0.7, 150, 200) 

Essa função ajuda a estimar a probabilidade de confirmarem presença entre 150 e 200 convidados, auxiliando no planejamento eficiente do evento.

Esses exemplos ilustram como a distribuição binomial e suas funções relacionadas podem ser usadas para embasar decisões em diversas áreas, incluindo produção industrial e planejamento de eventos.

Mais Informações: https://support.microsoft.com/pt-pt/office/dist-binom-intervalo-função-dist-binom-intervalo-17331329-74c7-4053-bb4c-6653a7421595