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| FATDUPLO | FACTDOUBLE |
A função FACTDOUBLE, ou FATDUPLO em português, é usada tanto no Microsoft Excel quanto no Google Planilhas para calcular o fatorial duplo de um número. O fatorial duplo de um número não negativo “n” é o produto de todos os números inteiros de 1 a “n” que compartilham a mesma paridade (ímpar ou par) de “n”.
Descrição da Sintaxe
Nas duas plataformas, a sintaxe da função FATDUPLO é a seguinte:
=FATDUPLO(número)onde “número” é o valor não negativo para o qual o fatorial duplo será calculado.
Exemplos Práticos de Uso
Veja a seguir alguns exemplos que ilustram o uso desta função:
=FATDUPLO(0)retorna 1, já que o fatorial duplo de 0 é definido como 1.=FATDUPLO(1)retorna 1, pois o fatorial de 1 também é 1.=FATDUPLO(7)retorna 105, resultado do produto de todos os inteiros ímpares de 1 a 7.=FATDUPLO(8)retorna 384, que é o produto de 8, 6, 4 e 2.
Aplicações Práticas
A função FATDUPLO é amplamente utilizada em diversas áreas da matemática e estatística, incluindo problemas de combinação e sequências complexas.
Problema 1: Cálculo de Permutações
Suponha que você deseje calcular quantas permutações distintas podem ser feitas com todos os caracteres de uma palavra, considerando apenas os caracteres em posições pares ou ímpares.
Exemplo de Palavra: “ABAC”
Pode-se utilizar a função FATDUPLO para representar apenas os caracteres nas posições pares ou ímpares:
- Caracteres em posições pares: B, C (posições 2 e 4)
- Caracteres em posições ímpares: A, A (posições 1 e 3)
Para calcular permutações usando apenas os caracteres pares, utiliza-se:
=FATDUPLO(2)Isto retorna 2, indicando duas permutações possíveis com “B” e “C”.
Problema 2: Sequências Complexas em Física
Na física teórica, o fatorial duplo é utilizado para calcular termos nas expansões de séries em teorias de perturbação, especialmente em teoria quântica de campos.
Exemplo: Cálculo da funcionalidade de uma partícula em um campo teórico.
=FATDUPLO(6)Isso resultará no produto de todos os inteiros pares até 6, crucial para a fórmula final.
Esses exemplos demonstram como a função FATDUPLO pode ser aplicada no Excel e no Google Planilhas para resolver problemas complexos em diversos campos.
Mais Informações: https://support.microsoft.com/pt-pt/office/factduplo-função-factduplo-e67697ac-d214-48eb-b7b7-cce2589ecac8