Como usar a função MDETERM (MATRIZ.DETERM) no Excel
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| MATRIZ.DETERM | MDETERM |
O comando MATRIZ.DETERM no MS Excel e nas Google Tabelas é uma ferramenta indispensável para calcular o determinante de uma matriz quadrada. O determinante é um valor derivado dos elementos da matriz e tem aplicações críticas em várias áreas da matemática, inclusive na resolução de sistemas de equações lineares.
Visão geral da sintaxe
A sintaxe para utilizar a função MATRIZ.DETERM é bastante direta:
MATRIZ.DETERM(matriz)- matriz: Representa a matriz quadrada cujo determinante deseja-se calcular. Este parâmetro pode ser tanto uma referência a um intervalo de células quanto uma matriz inserida diretamente na função.
Veja um exemplo prático de aplicação:
=MATRIZ.DETERM(A1:C3)Neste caso, o determinante da matriz localizada no intervalo de A1 até C3 será calculado.
Exemplos práticos de uso
1. Resolvendo sistemas de equações lineares
Considere o seguinte sistema de equações lineares:
- 3x + 4y + 2z = 1
- 2x – y + 3z = -6
- x + 3y – 2z = 0
Para resolver esse sistema pela regra de Cramer, formamos a matriz dos coeficientes e calculamos seu determinante com a função MATRIZ.DETERM:
=MATRIZ.DETERM({3,4,2; 2,-1,3; 1,3,-2})Se o determinante obtido não for zero, o sistema possui uma solução única. Determinantes específicos para cada variável (x, y, z) podem ser calculados com a substituição da coluna de coeficientes correspondente pela coluna de resultados e, posteriormente, recalculando o determinante.
2. Análise de dependência linear de vetores
Suponha que você deseja verificar se três vetores em R³ são linearmente independentes. Os vetores são definidos como:
- V1 = (1, 4, 7)
- V2 = (2, 5, 8)
- V3 = (3, 6, 9)
Colocamos esses vetores como colunas de uma matriz e calculamos o determinante da seguinte maneira:
=MATRIZ.DETERM({1,2,3; 4,5,6; 7,8,9})Um determinante igual a zero sugere que os vetores são linearmente dependentes, indicando que pelo menos um deles pode ser representado como combinação linear dos outros.
Esses exemplos ilustram a utilidade da função MATRIZ.DETERM tanto no âmbito educacional quanto no profissional, facilitando a resolução de problemas complexos com eficácia.
Mais Informações: https://support.microsoft.com/pt-pt/office/matriz-determ-função-matriz-determ-e7bfa857-3834-422b-b871-0ffd03717020