Como usar a função T.DIST (DIST.T) no Excel

Introdução à função de distribuição T

A função T.DIST no Microsoft Excel e DIST.T no Google Planilhas é utilizada para calcular a distribuição T de Student. Essa distribuição de probabilidade é comumente aplicada em testes estatísticos, particularmente em casos envolvendo amostras de tamanho reduzido. A função é essencial para determinar probabilidades e analisar diferenças entre médias de conjuntos de dados.

Sintaxe e Exemplos

A sintaxe da função em Excel é:

 T.DIST(x, graus_de_liberdade, cumulativo) 

Onde:

• x representa o valor t para o qual se deseja avaliar a distribuição.
• graus_de_liberdade indicam os graus de liberdade na distribuição t.
• cumulativo é um parâmetro lógico que define o formato da função: se TRUE, retorna a distribuição acumulativa; se FALSE, retorna a função de densidade de probabilidade.

Exemplo no Excel:

 =T.DIST(2.0, 10, TRUE) 

Este exemplo calcula a probabilidade cumulativa de obter um valor t igual ou inferior a 2.0, com 10 graus de liberdade.

Aplicações Práticas

Análise de resultados de testes

Imagine que um professor deseje verificar se a média dos resultados de um teste aplicado a sua turma é significativamente diferente de 70. O teste foi feito com 12 alunos, tendo média de 75 e desvio padrão de 10. Vamos calcular o valor-p usando a função T.DIST. Primeiro, determinamos o valor t com a fórmula:

 t = (Média amostral - Média esperada) / (Desvio padrão / SQRT(n)) t = (75 - 70) / (10 / SQRT(12)) = 1.732 

Utilizamos então T.DIST para obter o valor-p:

 =T.DIST(1.732, 11, TRUE) 

Este cálculo fornece o valor p correspondente à área sob a curva da distribuição t de Student à esquerda de 1.732, com 11 graus de liberdade.

Comparação de duas médias de amostras pequenas

Consideremos um estudo que analisa dois grupos pequenos de pacientes submetidos aos tratamentos A e B, cada um com 8 pacientes. As médias dos resultados são 24 para o grupo A e 19 para o grupo B, com desvios padrões de 4 e 5, respectivamente. Para verificar uma diferença significativa entre os grupos, calculamos primeiro o valor t:

 t = (Média A - Média B) / SQRT((Desvio A^2)/nA + (Desvio B^2)/nB) t = (24 - 19) / SQRT((4^2)/8 + (5^2)/8) = 2.179 

A seguir, usamos a função T.DIST para encontrar o valor-p:

 =T.DIST(2.179, 8+8-2, TRUE) 

Este cálculo indica a probabilidade de encontrar uma diferença tão grande ou maior que a observada sob a hipótese nula de que não há diferença entre os tratamentos.

Mais Informações: https://support.microsoft.com/en-us/office/t-dist-function-4329459f-ae91-48c2-bba8-1ead1c6c21b2