Como usar a função WEIBULL no Excel

A função WEIBULL é amplamente utilizada no Microsoft Excel e no Google Planilhas para calcular a distribuição Weibull. Essa distribuição é comum em análises de confiabilidade e estudos sobre a vida útil de produtos. A função tem como finalidade estimar a probabilidade de um produto falhar em um tempo específico, baseando-se em uma distribuição de falhas conhecida.

Descrição e Sintaxe

Nos programas Excel e Google Planilhas, a sintaxe da função WEIBULL é:

WEIBULL(x, alfa, beta, acumular)

• x – O valor no qual a função será avaliada. Deve ser um número maior que 0.
• alfa – Refere-se ao parâmetro de forma da distribuição, que precisa ser um número positivo.
• beta – O parâmetro de escala da distribuição, também um valor positivo.
• acumular – Um booleano (VERDADEIRO ou FALSO) que especifica o tipo da função:
  • VERDADEIRO para a função de distribuição acumulada;
  • FALSO para a função de densidade de probabilidade.

Exemplo: Para calcular a função densidade de probabilidade de Weibull para x=10, alfa=1.5 e beta=20, utilizamos:

WEIBULL(10, 1.5, 20, FALSO)

Aplicações Práticas

A função WEIBULL tem várias aplicações, especialmente em engenharia de confiabilidade e análise de risco.

Exemplo 1: Análise de Vida Útil de um Produto

Considere uma empresa de eletrônicos que deseja avaliar a vida útil de uma nova linha de smartphones. Com base em testes, os parâmetros alfa e beta da distribuição Weibull foram determinados como 1.3 e 800 dias, respectivamente. Para saber a probabilidade de um dispositivo falhar antes de completar 365 dias, a empresa pode calcular:

WEIBULL(365, 1.3, 800, VERDADEIRO)

Este cálculo resultará na probabilidade acumulada de falha antes dos 365 dias.

Exemplo 2: Comparação de Confiabilidade entre Dois Produtos

Imagine dois modelos de lâmpadas, A e B, com diferentes parâmetros Weibull. O Modelo A tem alfa=2 e beta=1000, enquanto o Modelo B tem alfa=1.8 e beta=950. Para determinar qual modelo possui a menor probabilidade de falha em 500 horas, calculamos para ambos a função com a distribuição acumulada:

WEIBULL(500, 2, 1000, VERDADEIRO) - Para o Modelo A WEIBULL(500, 1.8, 950, VERDADEIRO) - Para o Modelo B

Comparando as duas probabilidades, o modelo com a menor taxa indicará uma maior confiabilidade.

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