Como usar a função WEIBULL no Excel

A função WEIBULL é amplamente utilizada no Microsoft Excel e no Google Planilhas para calcular a distribuição Weibull. Essa distribuição é comum em análises de confiabilidade e estudos sobre a vida útil de produtos. A função tem como finalidade estimar a probabilidade de um produto falhar em um tempo específico, baseando-se em uma distribuição de falhas conhecida.

Descrição e Sintaxe

Nos programas Excel e Google Planilhas, a sintaxe da função WEIBULL é:

WEIBULL(x, alfa, beta, acumular)
  • x – O valor no qual a função será avaliada. Deve ser um número maior que 0.
  • alfa – Refere-se ao parâmetro de forma da distribuição, que precisa ser um número positivo.
  • beta – O parâmetro de escala da distribuição, também um valor positivo.
  • acumular – Um booleano (VERDADEIRO ou FALSO) que especifica o tipo da função:
    • VERDADEIRO para a função de distribuição acumulada;
    • FALSO para a função de densidade de probabilidade.

Exemplo: Para calcular a função densidade de probabilidade de Weibull para x=10, alfa=1.5 e beta=20, utilizamos:

WEIBULL(10, 1.5, 20, FALSO)

Aplicações Práticas

A função WEIBULL tem várias aplicações, especialmente em engenharia de confiabilidade e análise de risco.

Exemplo 1: Análise de Vida Útil de um Produto

Considere uma empresa de eletrônicos que deseja avaliar a vida útil de uma nova linha de smartphones. Com base em testes, os parâmetros alfa e beta da distribuição Weibull foram determinados como 1.3 e 800 dias, respectivamente. Para saber a probabilidade de um dispositivo falhar antes de completar 365 dias, a empresa pode calcular:

WEIBULL(365, 1.3, 800, VERDADEIRO)

Este cálculo resultará na probabilidade acumulada de falha antes dos 365 dias.

Exemplo 2: Comparação de Confiabilidade entre Dois Produtos

Imagine dois modelos de lâmpadas, A e B, com diferentes parâmetros Weibull. O Modelo A tem alfa=2 e beta=1000, enquanto o Modelo B tem alfa=1.8 e beta=950. Para determinar qual modelo possui a menor probabilidade de falha em 500 horas, calculamos para ambos a função com a distribuição acumulada:

WEIBULL(500, 2, 1000, VERDADEIRO) - Para o Modelo A WEIBULL(500, 1.8, 950, VERDADEIRO) - Para o Modelo B

Comparando as duas probabilidades, o modelo com a menor taxa indicará uma maior confiabilidade.

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Mais Informações: https://support.microsoft.com/pt-pt/office/função-weibull-b83dc2c6-260b-4754-bef2-633196f6fdcc

Outras funções
Arredonda um número por defeito até zero
Devolve o inverso da função de distribuição cumulativa relativamente a uma distribuição beta específica
Devolve a covariância, que é a média dos produtos de desvios de pares
Devolve o menor valor em que a distribuição binomial cumulativa é menor ou igual a um valor de critério
Calcula o desvio-padrão com base numa amostra
Calcula o desvio-padrão com base na população total
Devolve a distribuição binominal negativa
Devolve a probabilidade unicaudal da distribuição chi-quadrada
Devolve a distribuição hipergeométrica
Devolve a distribuição cumulativa normal
Devolve a distribuição normal logarítmica cumulativa
Devolve a distribuição cumulativa normal padrão
Devolve a função de distribuição cumulativa beta
Devolve a distribuição exponencial
Devolve a distribuição da probabilidade F
Devolve a distribuição gama
Devolve a probabilidade de distribuição binomial de termo individual
Devolve a distribuição t de Student
Devolve o intervalo de confiança correspondente a uma média de população
Devolve o inverso da probabilidade unicaudal da distribuição chi-quadrada
Devolve o inverso da distribuição cumulativa normal
Devolve o inverso da distribuição cumulativa normal padrão
Devolve o inverso da distribuição gama cumulativa
Devolve o inverso da distribuição cumulativa normal logarítmica
Devolve o inverso da distribuição t de Student
Devolve o valor mais comum num conjunto de dados
Devolve a ordem de um número numa lista numérica
Devolve a ordem percentual de um valor num conjunto de dados
Devolve o enésimo percentil de valores num intervalo
Devolve a distribuição de Poisson
Devolve o quartil de um conjunto de dados
Devolve o teste para independência
Devolve o resultado de um teste F
Devolve a probabilidade associada ao teste t de Student
Devolve o valor de probabilidade unicaudal de um teste-z
Calcula a variância com base numa amostra
Calcula a variância com base na população total