Excel'de GAMMA.INV (GAMA.TERS) Fonksiyonu Nasıl Kullanılır

Türk	İngilizce
GAMA.TERS	GAMMA.INV

Gama Dağılımının Ters Fonksiyonu Kullanımı

Gama dağılımının ters fonksiyonunu anlamak, özellikle istatistik ve olasılık hesaplamaları yaparken büyük önem taşır. Hem Microsoft Excel’de hem de Google E-Tablolar’da GAMMA.INV (Excel) ya da GAMA.TERS (Google E-Tablolar) fonksiyonu, belirli bir gama dağılımının yüzdesine karşılık gelen değeri verir. Bu işlev, istatistiksel analizlerde ve mühendislik gibi çeşitli alanlarda karar verme süreçlerini desteklemek için kullanılır.

Sözdizimi ve Örnekler

Her iki programda da kullanılan bu fonksiyonun temel sözdizimi şöyledir:

  GAMMA.INV(olasılık, alfa, beta) // Excel için GAMA.TERS(olasılık, alfa, beta) // Google E-Tablolar için

Burada;

Olasılık: Gama dağılımının yüzdesel değeri. Bu değer 0 ile 1 arasında olmalıdır.
Alfa: Gama dağılımının şekil parametresi, ayrıca kimi zaman k olarak da ifade edilir.
Beta: Gama dağılımının ölçek parametresi, ayrıca θ olarak da bilinir.

Örnek: Diyelim ki bir mühendislik problemi çözümünde, minimum %90 güvenlik ile bir parçanın ömrünü hesaplamamız gerekiyor ve bu parçanın ömrü gama dağılımına göre şekil parametresi 5 ve ölçek parametresi 10 olan bir dağılım gösteriyor. Bunun için;

  Excel: =GAMMA.INV(0.9, 5, 10) Google E-Tablolar: =GAMA.TERS(0.9, 5, 10)

Girilen bu formül bize, minimum %90 güvenlik ile parçanın tahmini ömrünü verecektir.

Pratik Görevler ve Çözümleri

1. Kritik Eşik Hesaplama

Özellikle finans ve risk yönetimi alanlarında, belirli bir kritik eşik değerinin hesaplanması gerekebilir. Bir yatırımın geri dönüşünün gama dağılımına göre olduğunu varsayalım ve yatırımın %95 olasılıkla asgari düzeyde verim getirmesi bekleniyorsa, bu kritik eşik değeri nasıl hesaplanır?

  Excel: =GAMMA.INV(0.95, 7, 3) Google E-Tablolar: =GAMA.TERS(0.95, 7, 3)

Bu hesaplama, yatırımın %95 olasılıkla vereceği minimum getiriyi gösterecektir.

2. Belirli Bir Sürenin Altında Tamamlanma Olasılığı

Projeler için süre tahmini yapılırken, bir projenin belirli bir sürenin altında tamamlanma olasılığını hesaplamak isteyebilirsiniz. Örneğin, bir projenin süresi gama dağılımı ile şekil parametresi 10 ve ölçek parametresi 2 olan bir dağılım göstermekteyse, projenin 15 gün veya daha az sürede tamamlanma olasılığı nedir?

  Excel için: =GAMMA.DIST(15, 10, 2, TRUE) Google E-Tablolar için: =GAMA.DAĞ(15, 10, 2, TRUE)

Bu formüller size projenin 15 gün veya daha kısa sürede tamamlanma olasılığını verecektir. Burada kullanılan GAMMA.DIST ve GAMA.DAĞ fonksiyonları gama dağılım fonksiyonudur ve bu kontekste ters işlev ile ilgili olasılığı bulmamızı sağlar.

Yorum ve Öneriler

GAMMA.INV ve GAMA.TERS fonksiyonları özellikle risk analizi yapılırken ve belirsizliklerin oldukça yüksek olduğu durumlar için idealdir. Alfa ve beta gibi parametrelerin doğru belirlenmesi, daha doğru sonuçlara yol açacaktır. Bu fonksiyonların etkili kullanımı analitik düşünme yeteneği gerektirir ve sonuçları doğru yorumlamak için istatistiksel bilgi önemlidir.