Log-Normal Dağılımın Ters Fonksiyonunu Anlama ve Uygulama

İstatistiksel analizlerde sıklıkla başvurulan önemli bir fonksiyon olan LOGNORM.INV, log-normal dağılımın ters fonksiyonudur. MS Excel ve Google E-Tablolar’da bu fonksiyon, belirli bir olasılık değeri verildiğinde karşılık gelen değeri bulmak için kullanılır. Bu belge, LOGNORM.INV fonksiyonunun nasıl kullanılacağını, sözdizimini ve uygulama örneklerini detaylı olarak açıklamaktadır.

Temel Sözdizimi ve Kullanım

LOGNORM.INV fonksiyonunun genel kullanımı aşağıdaki gibidir:

=LOGNORM.INV(olasılık, ortalama, standart_sapma)

• olasılık: Log-normal dağılımın altında yatan yüzdesel olasılığı ifade eder. Bu değer 0 ile 1 arasında olmalıdır (0 ve 1 hariç).
• ortalama: Log-normal dağılımın logaritmasının ortalamasını ifade eder.
• standart_sapma: Log-normal dağılımın logaritmasının standart sapmasını ifade eder.

Pratik Kullanım Örnekleri

LOGNORM.INV fonksiyonu finans ve mühendislik alanlarında çeşitli biçimlerde kullanılabilir. İki farklı senaryoyu ele alarak fonksiyonun pratik uygulamalarına bakalım.

Mühendislik: Malzeme Dayanıklılığı Tahmini

Malzeme mühendisliği alanında, bir malzemenin belirli bir yük altında ne kadar dayanıklı olacağını tahmin etmek için LOGNORM.INV fonksiyonu kullanılabilir. Örneğin, bir metal parçanın log-normal dağılımlı dayanıklılık özellikleri olsun ve logaritma değerleri ortalama 2 ve standart sapma 0.5 olsun.

 =LOGNORM.INV(0.95, 2, 0.5) 

Bu formül, metal parçanın %95 olasılıkla dayanıklılık limitinin altında kalacağı değeri verir. Bu, çok yüksek güvenlik gerektiren uygulamalar için önemli bir ölçüttür.

Finans: Yatırım Getirisinin Tahmini

Finans sektöründe, bir yatırımın belli bir dönem sonunda ulaşacağı değeri tahmin etmek için LOGNORM.INV kullanılabilir. Diyelim ki, bir yatırımın logaritma getirisi ortalama olarak 0.3 ve standart sapma olarak 0.1 olsun.

 =LOGNORM.INV(0.5, 0.3, 0.1) 

Bu durumda, yatırımın medyan getirisini hesaplamak için kullanılan formül bu olacaktır. Yarı yarıya bir ihtimalle bu değer veya daha yüksek bir getiri beklenir.

Her iki uygulamada da, LOGNORM.INV fonksiyonunu kullanarak, belirli bir olasılık düzeyine karşılık gelen değerlerin hesaplanması mümkündür. Bu hesaplamalar, risk yönetimi ve stratejik planlama süreçlerinde kritik rol oynar.

Daha fazla bilgi: https://support.microsoft.com/tr-tr/office/lognorm-ters-işlevi-fe79751a-f1f2-4af8-a0a1-e151b2d4f600