So verwenden Sie die CHIINV-Funktion in Excel
Einführung in die inverse Chi-Quadrat-Funktion
Die inverse Chi-Quadrat-Funktion, bekannt als CHIINV in Excel und Google Tabellen, dient zur Ermittlung des kritischen Werts der Chi-Quadrat-Verteilung. Dies ist essenziell für die Durchführung von Hypothesentests oder das Bestimmen von Konfidenzintervallen im Bereich der inferenziellen Statistik.
Syntax und Parameter
Die Grundsyntax der Funktion lautet:
=CHIINV(Wahrscheinlichkeit; Freiheitsgrade)Hier sind die Parameter erklärt:
- Wahrscheinlichkeit: Die Wahrscheinlichkeit, die dem kritischen Wert der Chi-Quadrat-Verteilung entspricht. Dieser Wert muss zwischen 0 und 1 liegen.
- Freiheitsgrade: Die Anzahl der Freiheitsgrade der Verteilung, ausgedrückt als positive ganze Zahl.
Beispiel zur Verwendung der Funktion
Beispiel 1: Angenommen, Sie möchten den kritischen Wert für 95% der Chi-Quadrat-Verteilung mit 5 Freiheitsgraden ermitteln. Die Formel hierzu wäre: =CHIINV(0.05, 5)
Diese Formel liefert den kritischen Chi-Quadrat-Wert, der zu den oberen 5% der Verteilung zählt, da die Funktion die untere kumulative Wahrscheinlichkeit verwendet.
Anwendungsszenarien
Im Folgenden werden praktische Anwendungen der inversen Chi-Quadrat-Funktion beschrieben:
| Szenario | Beschreibung | Formel |
|---|---|---|
| Konfidenzintervall für Varianz | Berechnung des Konfidenzintervalls für die Varianz einer normalverteilten Stichprobe. | =CHIINV(0.025, n-1) und =CHIINV(0.975, n-1) |
| Hypothesentest | Überprüfung, ob eine Stichprobe aus einer Population mit bekannter Varianz stammt. | =CHIINV(0.05, n-1) |
Weitere Details zur Berechnung des Konfidenzintervalls:
Angenommen, Sie haben eine Stichprobe von 25 Messungen (n=25) und möchten das 95% Konfidenzintervall für die Varianz berechnen. Die benötigten kritischen Werte wären:=CHIINV(0.025, 24)und=CHIINV(0.975, 24)
Diese Werte werden in die entsprechende Formel für das Konfidenzintervall eingesetzt, indem die Stichprobenvarianz durch den ermittelten Chi-Quadrat-Wert dividiert wird.
Kommentar zu den Anwendungsfällen
Es ist zu beachten, dass die inverse Chi-Quadrat-Funktion eine fundamentale Rolle in der statistischen Inferenz spielt, insbesondere bei der Beurteilung und dem Testen der Variabilität in Daten. Indem sie direkt mit den Freiheitsgraden und dem Signifikanzniveau interagiert, ermöglicht sie präzise statistische Schlussfolgerungen.
Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/chiinv-funktion-cfbea3f6-6e4f-40c9-a87f-20472e0512af