So verwenden Sie die HYPGEOM.DIST (HYPGEOM.VERT)-Funktion in Excel

Einleitung zur hypergeometrischen Verteilung

Die hypergeometrische Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die genutzt wird, um die Wahrscheinlichkeit des Auftretens einer spezifischen Anzahl von Erfolgen in einer Zufallsstichprobe aus einer endlichen Population zu bestimmen, wobei die Stichprobenziehung ohne Zurücklegen erfolgt. Diese Verteilung ist besonders nützlich in Szenarien, in denen die Population klar definiert ist und jede Entnahme die Wahrscheinlichkeiten nachfolgender Ziehungen beeinflusst.

Syntax und Einsatz der Funktion

• Excel: HYPGEOM.VERT(x, N, M, n, Kumuliert)
• Google Tabellen: HYPGEOMDIST(x, N, M, n, cum)

Dabei sind:

• x: Anzahl der gewünschten Erfolge in der Stichprobe.
• N: Gesamtgröße der Population.
• M: Anzahl der Erfolgsmöglichkeiten in der Gesamtpopulation.
• n: Größe der Stichprobe.
• Kumuliert / cum: Ein logischer Wert, der bestimmt, ob die Funktion die Dichtefunktion (FALSCH) oder die Verteilungsfunktion (WAHR) zurückgibt.

 // Beispiel in Excel =HYPGEOM.VERT(4, 50, 5, 10, FALSCH) // Ergibt die Wahrscheinlichkeit von genau 4 Erfolgen in der Stichprobe  

 // Beispiel in Google Tabellen =HYPGEOMDIST(4, 50, 5, 10, FALSE) // Entsprechend, dafür in Google Tabellen  

Einsatzszenarien und praktische Anwendungen

Einsatz in der Qualitätskontrolle

Angenommen, ein Unternehmen stellt 1000 Produkte her, von denen bekanntermaßen 20 fehlerhaft sind. Die Qualitätssicherung entnimmt eine Stichprobe von 30 Produkten, ohne sie zurückzulegen:

 Excel: =HYPGEOM.VERT(1, 1000, 20, 30, WAHR) Google Tabellen: =HYPGEOMDIST(1, 1000, 20, 30, TRUE)  

Dies ergibt die kumulierte Wahrscheinlichkeit, dass bis zu ein Produkt defekt ist in der Stichprobe, was hilfreich ist, um die Qualität der Produktion zu bewerten.

Einsatz in der Umfrageforschung

Ein Meinungsforschungsinstitut möchte aus einer Stadt mit 10.000 Wahlberechtigten, von denen 3.500 eine bestimmte Partei unterstützen, eine Stichprobe von 200 Personen ziehen. Es interessiert sich für die Wahrscheinlichkeit, genau 50 Unterstützer in seiner Stichprobe zu haben:

 Excel: =HYPGEOM.VERT(50, 10000, 3500, 200, FALSCH) Google Tabellen: =HYPGEOMDIST(50, 10000, 3500, 200, FALSE)  

Diese Berechnung hilft, die Wahrscheinlichkeit eines spezifischen Ergebnisses in einer Bevölkerungsstichprobe zu verstehen und kann für die Planung weiterer Analysen oder Umfragen von Bedeutung sein.

Fazit

Die hypergeometrische Verteilung ist ein mächtiges Werkzeug in Szenarien, bei denen es darauf ankommt, Wahrscheinlichkeiten in Bezug auf Stichproben aus einer festen Population zu berechnen, ohne dass Elemente zurückgelegt werden. Der Einsatz dieser Funktion in Excel oder Google Tabellen kann in einer Vielzahl von Bereichen, von der Qualitätskontrolle bis zur Umfrageforschung, äußerst nützlich sein.

Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/hypgeom-vert-funktion-6dbd547f-1d12-4b1f-8ae5-b0d9e3d22fbf