So verwenden Sie die POISSON-Funktion in Excel

Grundlagen und Anwendung der Poisson-Verteilung

Die Poisson-Verteilung ist ein wichtiges Instrument zur Analyse von Ereignissen, die innerhalb eines definierten Zeitrahmens unabhängig voneinander stattfinden. Diese wird häufig in Microsoft Excel und Google Sheets verwendet. Sie bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeit, dass eine spezifische Anzahl von Ereignissen innerhalb eines bestimmten Zeitraums eintritt, basierend auf einer durchschnittlichen Ereignisrate.

Syntax und Beispiele

In Microsoft Excel und Google Sheets lautet die Syntax für die Poisson-Funktion wie folgt:

 =POISSON(X; Mittel; Kumuliert) 

• X: Die Anzahl der Ereignisse.
• Mittel: Der Durchschnittswert der Verteilung (λ, lambda), der die erwartete Anzahl von Ereignissen in einem vorgegebenen Intervall darstellt.
• Kumuliert: Ein boolescher Wert, der angibt, welche Art der Verteilung verwendet werden soll. FALSE steht für die Wahrscheinlichkeitsfunktion (die Wahrscheinlichkeit, dass genau X Ereignisse eintreten), während TRUE die kumulative Verteilungsfunktion bedeutet (die Wahrscheinlichkeit, dass bis zu X Ereignisse stattfinden).

Ein Beispiel für die Anwendung auf beiden Plattformen ist die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass genau 5 Autos innerhalb einer Stunde an einer Tankstelle tanken, angesichts eines Durchschnitts von 3 Autos pro Stunde:

 =POISSON(5; 3; FALSE) 

Dies zeigt die Wahrscheinlichkeit für genau 5 Ereignisse, wobei die Ereignisverteilung durch den Mittelwert 3 definiert wird.

Praktische Anwendungen

Fallbeispiel 1: Kundenverkehr im Einzelhandel

Einzelhändler, die ermitteln möchten, wie wahrscheinlich es ist, dass mehr als 10 Kunden in einer Stunde ihren Laden betreten, wenn der Durchschnitt bei 8 Kunden liegt, können folgende Formel verwenden:

 =1 - POISSON(10; 8; TRUE) 

Dies zeigt die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 10 Kunden innerhalb einer Stunde ankommen, wobei das Ergebnis der kumulativen Poisson-Funktion von Eins abgezogen wird, um das Komplement zu ermitteln.

Fallbeispiel 2: E-Mail-Aufkommen

In einem Büro, das durchschnittlich 30 E-Mails pro Stunde erhält, könnte die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als 25 E-Mails in einer bestimmten Stunde eintreffen, wie folgt berechnet werden:

 =POISSON(24; 30; TRUE) 

Diese Funktion berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass bis zu 24 E-Mails empfangen werden, einschließlich aller darunterliegenden Werte.

Zusammenfassung

Die Poisson-Funktion ist sehr nützlich für die Analyse und Vorhersage in verschiedenen Bereichen, von der Logistik bis zu Kundenservicezentren. Durch das Verständnis dieser Funktion und ihrer Anwendungen können Organisationen besser auf unvorhersehbare Veränderungen in ihren Abläufen reagieren.

Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/poisson-funktion-d81f7294-9d7c-4f75-bc23-80aa8624173a