Jak używać funkcji PHI w Excelu

Funkcja statystyczna w Excelu i Google Sheets

Funkcja PHI dostępna w Microsoft Excel oraz Google Sheets służy do obliczania wartości funkcji gęstości prawdopodobieństwa dla standardowego rozkładu normalnego. Jest to niezbędne narzędzie w analizie statystycznej, szczególnie przy badaniu danych, które przestrzegają normy statystycznej.

Syntaktyka i przykłady

Syntaktyka funkcji PHI jest prosta i przedstawia się w następujący sposób:

=PHI(x)

Gdzie x to wartość, dla której obliczamy funkcję gęstości.

Przykład: aby obliczyć gęstość prawdopodobieństwa dla wartości 0 w standardowym rozkładzie normalnym, użyjemy formuły:

=PHI(0)

Zwróci to wartość około 0.39894, co odpowiada gęstości prawdopodobieństwa dla z=0 w standardowym rozkładzie normalnym.

Praktyczne zastosowanie funkcji

  • Analiza standardowego rozkładu błędów – Podczas badania błędów pomiarowych często przypuszcza się ich normalny rozkład z wartością średnią równą zero. Funkcja PHI pozwala ocenić, jak prawdopodobne jest wystąpienie określonego błędu.
  • Ocena prawdopodobieństwa zdarzeń – Przy analizie zdarzeń, które odstają od normy, funkcja PHI może być wykorzystana do szacowania prawdopodobieństwa ich wystąpienia, zakładając, że odchylenie to mieści się w obrębie standardowego rozkładu normalnego.

Przykłady zastosowania w praktyce

Zadanie 1: Gdy gromadzimy dane dotyczące błędów w produkcji części, możemy chcieć oszacować prawdopodobieństwo wystąpienia błędu o wielkości -1 odchylenia standardowego.

Formuła Wynik
=PHI(-1) 0.24197

Ta wartość wynosząca 0.24197 oznacza, że istnieje 24,197% szansy na wystąpienie błędu o wielkości -1 SD, co jest istotne dla oceny jakości produkowanych elementów.

Zadanie 2: Chcemy ustalić, jakie jest prawdopodobieństwo, że wynik losowo wybranego testu przekroczy 1 SD ponad średnią.

Wykorzystujemy integralność właściwości rozkładu normalnego:

=1 - PHI(1)

Zapewnia to wynik około 0.15866, sugerując, że szansa na przekroczenie 1 SD wynosi około 15.866%.

Więcej informacji: https://support.microsoft.com/pl-pl/office/phi-funkcja-23e49bc6-a8e8-402d-98d3-9ded87f6295c

Inne funkcje
Oblicza odchylenie standardowe na podstawie całej populacji
Oblicza odchylenie standardowe na podstawie całej populacji, z uwzględnieniem liczb, teksów i wartości logicznych
Szacuje odchylenie standardowe na podstawie próbki
Szacuje odchylenie standardowe na podstawie próbki, z uwzględnieniem liczb, tekstów i wartości logicznych
Zwraca błąd standardowy przewidzianej wartości y dla każdej wartości x w regresji
Zwraca funkcję skumulowanego rozkładu beta