Jak używać funkcji SERIESSUM (SUMA.SZER.POT) w Excelu

Opis i syntaktyka funkcji

Funkcja SUMA.SZER.POT, znana w angielskiej wersji Excela jako SERIESSUM, umożliwia obliczanie sumy szeregu potęgowego na podstawie określonych parametrów. Jest to narzędzie szczególnie użyteczne w dziedzinach takich jak matematyka finansowa, inżynieria i analiza statystyczna.

Syntaktyka funkcji wygląda następująco:

SUMA.SZER.POT(x, n, m, współczynniki)

• x – wartość bazowa dla funkcji potęgowej.
• n – początkowy wykładnik potęgi, od którego zaczyna się sumowanie.
• m – wartość o którą zwiększany jest wykładnik potęgi w każdym kolejnym składniku szeregu.
• współczynniki – tablica współczynników szeregu potęgowego.

Podstawowa formuła używana przez funkcję to: SUMA(współczynnik(i) * x^(n + i*m))

Przykładowe zastosowania

Przyjrzymy się teraz praktycznym zastosowaniom funkcji SUMA.SZER.POT.

Zadanie 1: Obliczanie wartości funkcji polinomialnej

Załóżmy, że chcemy obliczyć wartość funkcji matematycznej 3x^3 + 2x^2 + x + 7 dla x = 2.

=SUMA.SZER.POT(2, 0, 1, {7, 1, 2, 3})

Szczegóły obliczeń:

• x = 2 – wartość dla której obliczamy funkcję.
• n = 0 – zaczynamy obliczanie od potęgi 0.
• m = 1 – przyrost potęgi o 1 dla każdego kolejnego elementu szeregu.
• współczynniki = {7, 1, 2, 3} – współczynniki przy odpowiadających potęgach x.

Wynik obliczeń wynosi 31, gdyż obliczamy 7*2^0 + 1*2^1 + 2*2^2 + 3*2^3, co daje 7 + 2 + 8 + 24 = 31.

Zadanie 2: Szereg Taylora dla funkcji e^x

Obliczanie e^x (gdzie e to podstawa logarytmu naturalnego) przy użyciu szeregu Taylora może być skomplikowane, ale Excel może to ułatwić. Załóżmy, że chcemy przybliżyć e^1, używając pierwszych czterech wyrazów szeregu Taylora, czyli 1 + x + x^2/2! + x^3/3!.

=SUMA.SZER.POT(1, 0, 1, {1, 1, 1/2, 1/6})

Szczegóły obliczeń:

• x = 1 – wartość eksponenty
• n = 0 – rozpoczynamy od najniższej potęgi, czyli 0.
• m = 1 – kolejne wyrazy zwiększają się o stopień potęgi co 1.
• współczynniki = {1, 1, 1/2, 1/6} – współczynniki odpowiadające potęgom 0!, 1!, 2!, 3!.

Rezultatem jest przybliżenie wartości liczby e.

Więcej informacji: https://support.microsoft.com/pl-pl/office/suma-szer-pot-funkcja-a3ab25b5-1093-4f5b-b084-96c49087f637