Como usar a função EXPONDIST (DISTEXPON) no Excel

Introdução à Função de Distribuição Exponencial

A função EXPONDIST no Microsoft Excel e DISTEXPON no Google Sheets é usada para calcular a probabilidade exponencial de distribuição, um conceito crucial em estatísticas que descreve o tempo entre eventos em um processo de Poisson. Esses eventos ocorrem continuamente e independentemente a uma taxa constante.

Sintaxe e Exemplos

A sintaxe básica da função em ambos os programas é:

EXPONDIST(x, lambda, cumulative) DISTEXPON(x; lambda; cumulative)

• x: é o valor da variável (deve ser maior ou igual a zero).
• lambda: é a taxa média de ocorrência de eventos por unidade de tempo (deve ser positiva).
• cumulative: é um argumento lógico onde TRUE calcula a função de distribuição acumulada, enquanto FALSE calcula a função de densidade de probabilidade.

Exemplo 1: Para encontrar a probabilidade de que o tempo até o próximo evento seja menor que 3 horas, com uma média de 2 eventos por hora, usamos lambda = 2 e x = 3:

No Excel: =EXPONDIST(3, 2, TRUE) No Google Sheets: =DISTEXPON(3; 2; TRUE)

Exemplo 2: Para calcular a função de densidade para o mesmo cenário:

No Excel: =EXPONDIST(3, 2, FALSE) No Google Sheets: =DISTEXPON(3; 2; FALSE)

Casos Práticos

Caso 1: Em uma loja, o fluxo médio é de 5 clientes por hora. Qual é a probabilidade de que o próximo cliente chegue dentro de 30 minutos?

• Solução: Convertendo 30 minutos para horas, obtemos 0.5 horas. Usando lambda = 5:

=EXPONDIST(0.5, 5, TRUE) =DISTEXPON(0.5; 5; TRUE)

O resultado indica a probabilidade de que o próximo cliente chegue dentro de 30 minutos.

Caso 2: Uma linha de montagem produz um erro a cada 10 minutos em média. Qual é a probabilidade de que o próximo erro aconteça entre 5 e 15 minutos?

• Solução: Primeiro, calculamos a probabilidade cumulativa até 15 minutos e subtraímos dela a probabilidade cumulativa até 5 minutos:

Probabilidade até 15 minutos: =EXPONDIST(0.25, 6, TRUE) Probabilidade até 5 minutos: =EXPONDIST(0.0833, 6, TRUE) Probabilidade de o erro acontecer entre 5 e 15 minutos: resultado de 15 minutos - resultado de 5 minutos

Neste exemplo, usamos lambda igual a 6, pois 1 erro a cada 10 minutos equivale a 6 erros por hora.

Conclusão

A função de distribuição exponencial é extremamente útil para modelar o tempo entre eventos em vários processos reais, como atendimento ao cliente, linhas de montagem e outros sistemas de filas. Dominar essa função no Excel ou no Google Sheets facilita uma análise mais robusta e assertiva em diversos campos profissionais que envolvem gestão e análise de processos.

Mais Informações: https://support.microsoft.com/pt-pt/office/função-distexpon-68ab45fd-cd6d-4887-9770-9357eb8ee06a