Como usar a função MATRIZ.INVERSA no Excel
| Português | Inglês |
|---|---|
| MATRIZ.INVERSA | MINVERSE |
Introdução ao Cálculo de Inversão de Matrizes
A função MINVERSE, conhecida em português como MATRIZ.INVERSA, é utilizada tanto no Microsoft Excel quanto no Google Sheets para calcular a inversa de uma matriz fornecida como argumento. A matriz inversa é um conceito fundamental na álgebra linear, essencial para resolver sistemas de equações lineares e outras aplicações.
Sintaxe e Exemplos
No Excel e no Google Sheets, a sintaxe da função é:
=MINVERSE(matriz)Onde matriz deve ser um intervalo quadrado (com número igual de linhas e colunas). A função retorna a inversa da matriz, se ela for invertível, ou seja, se o determinante da matriz for diferente de zero.
Exemplo de uso no Excel:
- Suponha que você tenha uma matriz 2×2 no intervalo A1:B2:
| 1 2 | | 3 4 |- Para calcular a inversa, selecione um intervalo de 2×2, insira a função e pressione Ctrl+Shift+Enter (pois é uma fórmula matricial):
=MINVERSE(A1:B2)Isso resultará na matriz inversa no intervalo selecionado.
Aplicações Práticas
Resolvendo Sistemas de Equações Lineares
Imagine que você precise resolver o sistema de equações:
1x + 2y = 5 3x + 4y = 11Escrevendo em forma de matriz, temos o sistema AX = B, onde:
A = | 1 2 | | 3 4 | B = | 5 | | 11 |Para encontrar X (soluções para x e y), primeiro calculamos a inversa de A:
A_inv = MINVERSE(A)Em seguida, multiplicamos A_inv por B:
X = MMULT(A_inv, B)A solução X será uma matriz coluna onde o primeiro elemento é x e o segundo é y.
Análise de Redes Elétricas
Engenheiros utilizam a inversão de matrizes para calcular as características de circuitos elétricos complexos. A inversão de matriz é útil para determinar a impedância em diversos pontos de uma rede elétrica. Suponha uma matriz Z que descreve a impedância entre nós do circuito. Para encontrar a admitância (inversa da impedância), basta usar:
Y = MATRIZ.INVERSA(Z)Essa operação facilita a compreensão de como os diferentes componentes da rede se influenciam mutuamente.
As aplicações da função MATRIZ.INVERSA são variadas e fundamentais para a análise matemática em diversas áreas, incluindo engenharia, física, economia e mais. Entender essa função é crucial para aprimorar habilidades em manipulação de matrizes e resolver problemas complexos.
Mais Informações: https://support.microsoft.com/pt-pt/office/matriz-inversa-função-matriz-inversa-11f55086-adde-4c9f-8eb9-59da2d72efc6