Como usar a função UNIDM no Excel
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| UNIDM | MUNIT |
Introdução à Matriz Unitária
No Microsoft Excel e no Google Planilhas, a função MUNIT() (nomeada UNIDM() nas versões em português) é empregada para gerar uma matriz identidade de ordem n. Uma matriz identidade é um tipo de matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal principal são 1 e todos os outros elementos são 0.
Sintaxe e Exemplo de Uso
A sintaxe para a função é simples:
- Excel:
=MUNIT(número_de_linhas) - Google Planilhas:
=UNIDM(número_de_linhas)
O parâmetro número_de_linhas refere-se à ordem da matriz identidade, determinando tanto o número de linhas quanto o de colunas da matriz.
Exemplo:
=MUNIT(3)O exemplo acima retorna a seguinte matriz identidade de ordem 3:
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 |
Aplicações Práticas da Função
Conhecer e utilizar a matriz identidade é extremamente útil em várias aplicações matemáticas e na análise de dados. Aqui estão duas aplicações práticas:
1. Resolvendo sistemas de equações lineares
A matriz identidade pode ser usada para resolver sistemas de equações lineares através do método da matriz inversa. Considere o seguinte sistema de equações:
3x + 4y = 5 2x + 5y = 6Primeiro, represente o sistema na forma matricial Ax = B, onde A é a matriz dos coeficientes, x é o vetor de variáveis e B é o vetor de constantes. Aqui, A seria:
| 3 | 4 |
| 2 | 5 |
e B seria:
| 5 |
| 6 |
Use a matriz identidade para encontrar a inversa de A, se existir, e então multiplique essa matriz inversa pelo vetor B para solucionar x.
2. Análise de transformações lineares
Outra aplicação essencial da matriz identidade ocorre na análise de transformações lineares, tanto em matemática quanto em computação gráfica. Matrizes identidade são frequentemente usadas em operações que preservam as propriedades dos objetos, como rotações ou translações no espaço. No contexto das transformações lineares, a matriz identidade representa a matriz de uma transformação que não altera um objeto.
Por exemplo, uma transformação representada pela matriz identidade em três dimensões mantém todos os pontos no espaço em suas coordenadas originais, indicando que não ocorreu nenhuma alteração na posição ou orientação do objeto.
Mais Informações: https://support.microsoft.com/pt-pt/office/unidm-função-unidm-c9fe916a-dc26-4105-997d-ba22799853a3