Kako koristiti funkciju LN u Excelu

Funkce LN v Microsoft Excel a Google Sheets slouží k výpočtu přirozeného logaritmu čísla, což je logaritmus o základu konstanty e (přibližně rovno 2.71828). Přirozený logaritmus má klíčovou roli v mnoha oblastech, jako jsou analýza dat, ekonomie, biologie a další vědní disciplíny. Tato funkce pomáhá převádět exponenciální růst na lineární, což usnadňuje jeho analýzu a interpretaci.

Popis a syntaxe funkce

Syntaxe funkce LN je v aplikacích Microsoft Excel a Google Sheets stejná:

=LN(číslo)

• číslo – Hodnota, pro kterou chceme vypočítat přirozený logaritmus. Toto číslo musí být kladné, jelikož logaritmus ze záporných hodnot není v reálných číslech definován.

Pokud zadané číslo není kladné, funkce vrátí chybovou hlášku.

Praktické použití

Příklad 1: Výpočet času zdvojnásobení investice

Představte si investora, který potřebuje zjistit, jak dlouho trvá, než se jeho investice zdvojnásobí za předpokladu konstantní roční úrokové sazby. K tomuto účelu lze použít pravidlo 70, což je osvědčená metoda v ekonomii.

=LN(2) / LN(1 + úroková míra)

Při předpokladu roční úrokové míry 5 % (0.05 v desetinném tvaru) bychom použili následující výpočet:

=LN(2) / LN(1 + 0.05)

To by výsledně odhadlo dobu zdvojnásobení investice na přibližně 13,51 let, což investorovi umožní plánovat s lepší představou o vývoji jeho investic.

Příklad 2: Analýza růstu bakterií

V biologii a ekologii je často potřeba analyzovat populační růst, který má exponenciální charakter. Přirozený logaritmus umožňuje tato data transformovat na lineární formát, což zjednodušuje další analýzu. Za předpokladu, že počet bakterií P po t hodinách je dán vzorcem P = P₀ * e^kt, kde k je konstanta růstu, může být funkce LN využita k určení hodnoty k:

k = (LN(P) - LN(P0)) / t

Například, začínáme-li s 50 bakteriemi a po 3 hodinách jich máme 400, výpočet konstanty růstu k by byl:

k = (LN(400) - LN(50)) / 3

Tento výpočet poskytne hodnotu k, kterou lze dále využít k analýze a predikcím růstu populací bakterií nebo ke srovnání růstových rychlostí mezi různými kmeny.

Tak je funkce LN nezbytnou součástí nástrojů pro práci s daty v Excelu a Google Sheets, a poskytuje kritické informace pro různé vědecké a aplikované disciplíny.

Více informací: https://support.microsoft.com/en-us/office/ln-function-81fe1ed7-dac9-4acd-ba1d-07a142c6118f