So verwenden Sie die ERFC (GAUSSFKOMPL)-Funktion in Excel
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| GAUSSFKOMPL | ERFC |
Die ERFC-Funktion, bekannt unter dem Namen GAUSSFKOMPL in einigen deutschen Versionen von Excel, ist eine mathematische Funktion zur Berechnung der komplementären Gauss’schen Fehlerfunktion. Diese Funktion findet hauptsächlich in der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Anwendung, indem sie die Wahrscheinlichkeit angibt, dass eine normalverteilte Zufallsvariable Werte über einem bestimmten Schwellenwert annimmt.
Was ist die ERFC-Funktion?
Die ERFC-Funktion berechnet die komplementäre Fehlerfunktion, definiert als \( 1 – \text{ERF}(x) \), wobei \( \text{ERF} \) die klassische Gauß’sche Fehlerfunktion darstellt. Die Funktion markiert die Wahrscheinlichkeit, dass ein normalverteilter Zufallswert den spezifischen Wert \( x \) übersteigt.
Syntax der GAUSSFKOMPL-Funktion
Die Syntax der Funktion in Excel und Google Sheets lautet:
=ERFC(x)Wobei:
- x: der numerische Wert, für den die ERFC-Funktion ausgewertet wird.
Anwendungsbeispiele der ERFC-Funktion
Beispiel 1: Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass ein normalverteilter Wert über 1,5 liegt.
=ERFC(1.5)Dies zeigt den Anteil der Fläche unter der Normalverteilungskurve links von 1,5 an und hilft zu beurteilen, wie außergewöhnlich ein Testergebnis ist, das weit oberhalb des Durchschnitts liegt.
Beispiel 2: In einem Produktionsprozess wird die Qualität von Bauteilen geprüft, wobei die Toleranzgrenze bei drei Standardabweichungen festgelegt ist. Durch den Einsatz der ERFC-Funktion kann der Anteil der Bauteile, die möglicherweise fehlerhaft sind und aussortiert werden müssen, festgestellt werden.
=ERFC(3)Dies bestimmt den Prozentsatz der Bauteile, die potenziell die Drei-Sigma-Qualitätskontrolle nicht passieren.
Potentielle Einsatzgebiete der GAUSSFKOMPL-Funktion
- Statistische Analysen und Berechnungen zur Unsicherheitsquantifizierung in technischen und wissenschaftlichen Projekten.
- Ermittlung der Schwanz-Wahrscheinlichkeiten in Finanzmodellen, beispielsweise das Risiko erheblicher Verluste.
Die ERFC-Funktion ist ein unverzichtbares Werkzeug für Fachkräfte und Forscher, die sich mit Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnungen beschäftigen, und dient als Grundlage für komplexe Berechnungen in verschiedenen Bereichen.
Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/gaussfkompl-funktion-736e0318-70ba-4e8b-8d08-461fe68b71b3